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積分微分方程
鎖定
積分微分方程是一類未知函數同時出現在積分和微分號下的方程。
- 中文名
- 積分微分方程
- 外文名
- integro–differential equation
- 適用範圍
- 數理科學
- 釋 義
- 一類未知函數同時出現在積分和微分號下的方程
積分微分方程定義
積分微分方程普朗特積分微分方程
【Prandtl integro-differential equation】
普朗特積分微分方程是有限翼展的飛機機翼的基本微分方程。
在推導普朗特積分方程時,假設機翼的每個元處於繞翼的平面平行流體中,得到的方程具有形式
,其中,F是未知函數,B和f是給定函數,B(t)=cb(t),f(t)=vω(t),廣義積分理解為柯西主值的意義。
在方程中出現的量的物理意義如下:2a是機翼的翼展,它假定相對yz平面是對稱的且z軸方向與無窮遠處氣流方向相重合,b(x)代表對於橫座標x的翼剖面翼弦,F(x)是該剖面周圍氣流的環流,c是常數,v是無窮氣流的速度,ω是依賴於剖面曲率和機翼扭曲的函數。
普朗特積分微分方程只是在非嚴格意義的假設下才能以封閉形式求解。在一般情況下,它可以轉化為弗雷德霍姆積分方程。