科學歸納推理

凡是從個別知識的前提推出一般知識的結論的推理都稱為歸納推理。歸納推理的前提是一些關於個別事物或現象的命題，而結論則是關於該類事物或現象的普遍性命題。歸納推理的結論所斷定的知識範圍超出了前提所斷定的知識範圍，因此，歸納推理的前提與結論之間的聯繫不是必然性的，而是或然性的。也就是説，其前提真而結論假是可能的，所以，歸納推理乃是一種或然性推理。 ^[1] 

歸納邏輯是人們擴大知識、增加知識內容的一種邏輯手段。因此，其結論與前提之間的關係是或然關係。歸納方法可用於提測與假設不同。基於以上原因，運用科學歸納法應注意時出假説和形成科學理論，但其歸納過程和思想上的直接猜時用經驗、事實和實驗對歸納的合理性和正確性給予驗證，還必須注意用更概括的歸納校正所歸納的結果，在歸納過程中還應綜合使用各種邏輯方法並使之有機結合起來。 ^[2] 

歸納推理離不開演繹推理。其一，為了提高歸納推理的可靠程度，需要運用已有的理論知識，對歸納推理的個別性前提進行分析，把握其中的因果性、必然性，這就要用到演繹推理。而全歸納派和全演繹派均是片面的觀點。全歸納派把歸納説成唯一科學的思維方法，否認演繹在認識中的作用。全演繹派把演繹説成是唯一科學的思維方法，否認歸納的意義。正如恩格斯所説："歸納和演繹，正如分析和綜合一樣，是必然相互聯繫着的。不應當犧牲一個而把另一個捧到天上去，應當把每一個都用到該用的地方，而要做到這一點，就只有注意它們的相互聯繫，它們的相互補充。" ^[3] 

科學歸納推理也廣泛地運用於日常生活和科學研究。其作用如下：

為了提高科學歸納推理結論的可靠程度，必須注意以下兩點：

在數學教學中引入科學歸納推理具有可行性與必要性。一方面，將發現結論的過程從抽象變為具體，符合學生羣體的特點；另一方面，科學歸納論證能有效改善數學教學的現狀。以指數函數為例，闡述如何在教學中應用科學歸納推理的思維方法，可以訓練學生的邏輯思維，使其掌握學習數學的方法和能力。科學歸納推理廣泛地運用於日常生活和科學研究。

在數學的教學中，科學歸納推理這種思維形式並不僅僅在於它的存在，而在於它的工具性。教學中，科學歸納推理有着至關重要的作用。從推理中探索因果關係，確定科學的思維方法，通過對部分對象進行歸納，得到科學的結論。認同並確立科學歸納推理的重要性，只有堅持在教學中對學生進行科學思維方法的訓練，才能提高學生的邏輯思維能力，使其掌握學習數學的方法和能力。 ^[1]