磁鏡

磁鏡是由兩個電流方向相同的線圈以中軸重合的方式排列形成的一種磁場構形，磁場在每個線圈的中心處最強，在線圈中間最弱。帶電粒子在磁鏡場中運動時，粒子的磁矩是一定的，在磁場強的地方，粒子垂直於磁場方向的速度分量變大，由於磁場不對粒子做功，粒子的總動能不變，因此平行於磁場方向的速度分量會相應變小。動能小的粒子會完全失去平行方向的速度，這樣就會被磁場反射，朝着相反的方向運動，當運動到另外一側時，又會被再次反射，這樣粒子就會在兩個線圈之間來回運動，如同光在兩面鏡子之間反射，因此得名磁鏡。

對於一個給定的磁鏡場，每個線圈中心的磁場強度為B_m，兩個線圈中間處磁場為B₀，粒子能夠被磁鏡束縛的條件為

即

其中v_⊥0、v₀分別是粒子在B0處垂直於磁場的速度分量和總速率，

稱為磁鏡比，θ_m是線圈中間垂直於軸線的平面上粒子的運動速度與磁感線夾角的臨界值，夾角小於此值的粒子能夠通過線圈，逃逸出磁鏡，大於此值的粒子會被磁鏡束縛。在等離子體的速度分佈圖上會出現頂角為2θ_m的損失錐，錐內的粒子會逃逸出磁鏡，錐外的粒子被磁鏡所束縛。磁鏡比越大，損失錐越尖鋭，磁鏡的束縛性能更好 ^[1]  。

在受控核聚變（託卡馬克裝置）中經常使用磁鏡裝置用於約束等離子體。磁鏡還可以加速帶電粒子，如果令兩個線圈的距離逐漸靠近，粒子反射時可以逐漸獲得能量，這種加速機制可以解釋宇宙中存在的高能粒子，稱為費米加速。

地磁場呈現出兩極強，赤道弱的分佈，形成了一個天然磁鏡。外層空間的帶電粒子進入地磁場後，將在地磁場的約束下繞地球磁感線做螺旋運動，並在兩極間反射，形成一個電磁輻射帶。1958年物理學家範·阿倫通過分析人造衞星收集的數據，發現了電磁輻射帶的存在，於是該電磁輻射帶又被稱為範·阿倫輻射帶。有時範·阿倫輻射帶中的帶電粒子因空間磁場的變化而在兩極附近進入地球大氣層，引起極光。

磁鏡主要用於磁約束技術。在可控核聚變裝置中，利用磁鏡將高温等離子氣體約束在磁瓶中，可以使核聚變穩定進行。

假設有一個帶電粒子，質量為 ，帶電量為q，運動速度為V0 。該粒子沿着磁鏡中軸的方向進入磁場，設磁場強度為 ，那麼我們可以得到一下關係：

1 帶電粒子在磁場中作螺旋式運動時，一方面以平行於磁場方向的縱向分速度 前進，一方面又以垂直於磁場方向的橫向分速度 繞磁力線作圓周運動。設平行於磁場方向的動能為 ，垂直於磁場方向的動能為 ，因洛侖茲力不做功，故帶電粒子的動能保持不變，即

W1 + W2 =constant················（1）

粒子在磁鏡中運動時，由於磁場不均勻，故 和 都在變化，平行於磁場方向的動能和垂直於磁場方向的動能相互轉化。

2 設帶電粒子做圓周運動形成的等效電流為I，粒子運動軌跡的半徑為R，面積為S，那麼粒子運動產生的磁矩為：

L =I·S；

有由於粒子做圓周運動滿足方程：

根據磁矩不變性原理可知，對於一種粒子來講，其磁矩大小 是一個常數。故垂直磁場線方向的動能 會隨着磁場強度的變化而變化。當粒子從弱磁場區域向強磁場區域運動時， 增大，而總能量保持不變，於是 會減小。

3 我們可以推測，在平行於磁場的方向上，該粒子一定受到某個力的作用，使 減小。設這個力為F。

由公式 W = FS

綜上可得，粒子在運動過程中 不斷減小，如果磁場強到使 = W，那麼 = 0，既粒子在平行於磁場方向的速度為零。這時，粒子開始改變方向，從強磁場區域向弱磁場方向運動，粒子被“反射”。