磁流體動力學

半導體磁流體動力學模型是一類出現在半導體器件科學中的宏觀流體動力學方程組，它是在自相容電磁場的影響下描述電子和離子的，刻畫了高頻率條件下運轉的半導體器件其內部電了的輸運過程。模型方程組是由電子的質量和速度的守恆律方程禍合電磁場的Maxwell方程構成的。

目前對半導體磁流體動力學模型已經有非常多的研究。就半導體磁流體動力學模型方程組的類型而言，它是一類可對稱化的擬線性雙曲型方程組。一般來説，哪怕是在光滑的小初始條件下，擬線性雙曲型方程組的經典解仍會在有限時問內破裂而產生激波。 ^[1] 

在磁流體力學中，等離子體可以看作是良導體，電磁場變化的特徵時間遠遠大於粒子碰撞的時間，電磁場可以認為是準靜態的，因此麥克斯韋方程組中的位移電流項可以忽略，寫為：

由於存在洛倫茲力，歐姆定律的廣義形式為：

研究磁流體運動性質的科學，又稱流體磁學 (hydromagnetics) 或 磁氣動力學 ( magnetogas dynamics)。動力學的分支，電動力學和流體動力學的交叉學科。研究對象是與磁場相互作用的流體運動。

磁流體動力學的主要研究內容：①液態金屬的運動性質;②電離氣體或等離子體流動性的理論研究及應用研究。包括受控熱核反應、超聲飛行條件的模擬、對外空間推進的離子動力、重返大氣層的空間飛 行器的制動、高能粒子加速器、微波發生器、熱離子 能量轉換裝置、薄金屬敷層的應用以及宇宙和上層大 氣現象的研究等。

磁流體力學的基本方程組有16個標量方程，包含16個未知標量，因此是完備的。結合邊界條件可以求解這個方程組。在磁流體動力學中，等離子體可以看作是良導體，電磁場變化的特徵時間遠遠大於粒子碰撞的時間，電磁場可以認為是準靜態的，因此麥克斯韋方程組中的位移電流項可以忽略，寫為：由於存在洛侖茲力，歐姆定律的數學形式為：等離子體是流體，滿足流體的連續性方程：流體的運動方程的右邊應加上電磁力項，而重力與電磁力相比是小量，常常也可以忽略不計。因此運動方程為：其中能量方程的右邊應加上因電磁場引起的焦耳熱，重力所做的功可以忽略不計。

流體的狀態方程形式為：

p = p(ρ,T)對於絕熱過程，有pρ − γ = const 理想磁流體力學方程組對於無粘、絕熱、理想導電的等離子體，即理想導電流體，磁流體力學方程可以簡化為：pρ − γ = const ，其稱為理想磁流體力學方程組，即 pρ − γ = const。

磁流體動力學主要應用於三個方面：天體物理、受控熱核反應和工業。

宇宙中恆星和星際氣體都是等離子體，而且有磁場，故磁流體力學首先在天體物理、太陽物理和地球物理中得到發展和應用。當前，關於太陽的研究課題有：太陽磁場的性質和起源，磁場對日冕、黑子、耀斑的影響。此外還有：星際空間無作用力場存在的可能性，太陽風與地球磁場相互作用產生的弓形激波，新星、超新星的爆發，地球磁場的起源，等等。

受控熱核方應方面 這方面的應用有可能使人類從海水中的氘獲取巨大能源。受控熱核反應的目的就是把輕元素組成的氣體加熱到足夠發生核聚變的高温，並約束它足夠的時間，以使核反應產生的能量大於所消耗的能量。對氘、氚混合氣來説，要求温度達到5000萬到1億開並要求粒子密度和約束時間的乘積不小於10秒/釐米（勞孫條件）。託卡馬克（環形磁約束裝置）在受控熱核反應研究中顯出優越性。美、蘇和一些西歐國家各自在託卡馬克的研究上取得進展，但只得到單項指標滿足勞孫條件的等離子體，沒有得到温度、密度和約束時間都滿足勞孫條件的等離子體。磁鏡、託卡馬克和其他磁約束裝置的運行範圍都受穩定性的限制，即電流或粒子密度越大，穩定性越差，所以必須開展對等離子體中的平衡和大尺度不穩定性預測的磁流體力學研究，以期得到穩定的並充分利用磁場的託卡馬克磁約束裝置。

磁流體力學除了與開發和利用核聚變能有關外，還與磁流體發電密切聯繫。磁流體發電的原理是用等離子體取代發電機轉子，省去轉動部件，這樣可以把普通火力發電站或核電站的效率提高15〜20%，甚至更高，既可節省能源，又能減輕污染。為了提高磁流體發電裝罝的熱效率，必須運用磁流體力學來分析發電通道中的流動規律，傳熱、傳質規律和電特性。研究利用煤粉作燃料的磁流體發電對產煤豐富的國家有重要意義，這種研究目前正向工業發電階段發展。蘇聯已實現天然氣磁流體發電。

用導電流體取代電動機轉子的設備，即用磁力驅動導電流體的裝置有電磁泵和磁流體力學空間推進器（見電磁推進）。電磁泵已用於核能動力裝置中傳熱迴路內液態金屬的傳輸，冶金和鑄造工業中熔融金屬的自動定量澆注和攪拌，化學工業中汞、鉀、鈉等有害和危險流體的輸送等方面。電磁推進研究用磁場力加速等離子體以期得到比化學火箭大得多的比衝。

飛行器再入大氣層時，激波、空氣對飛行器的摩擦，使飛行器的表面空氣受熱而電離成為等離子體，因此利用磁場可以控制對飛行器的傳熱和阻力。但由於磁場裝置過重，這種設想尚未能實現。