矩陣計算

《矩陣計算》是現代矩陣計算奠基人Gene H. Golub名著，是國際上關於數值線性代數方面權威、全面的一本專著，被美國加州大學、斯坦福大學、華盛頓大學、芝加哥大學、中國科學院研究生院等眾多世界知名學府用作相關課程教材或主要參考書。

《矩陣計算》是數值計算領域的名著，系統介紹了矩陣計算的基本理論和方法。內容包括：矩陣乘法、矩陣分析、線性方程組、正交化和最小二乘法、特徵值問題、Lanczos 方法、矩陣函數及專題討論等。書中的許多算法都有現成的軟件包實現，每節後附有習題，並有註釋和大量參考文獻。新版增加約四分之一內容，反映了近年來矩陣計算領域的飛速發展。《矩陣計算（英文版·第4版）》可作為高等院校數學系高年級本科生和研究生教材，亦可作為計算數學和工程技術人員參考書。　書中系統介紹了矩陣計算的基本理論和方法，提及的許多算法都有現成的軟件包實現。每節後附有習題，並給出了大量註釋和參考文獻，有助於讀者自學和鞏固正文內容。

Gene H.Golub（戈盧布），（1932-2007），美國科學院、工程院和藝術科學院院士，世界著名的數分析專家，現代矩陣計算的奠基人，矩陣分解算法的主要貢獻者。生前曾任斯坦福大學教授。他與William Kahan在1970年給出了奇異值分解（SingularValue Decomposition,SVD）的可行算法，一直沿用至今。他發起組織了工業與應用數學國際會議（Intemational Congress on Industrial and Applied Mathematics，ICIAM）。

Charles F. Van Loan（範洛恩），著名數值分析專家，美國康奈爾大學教授，曾任該校計算機科學系主任。他於1973年在密歇根大學獲得博士學位，師從Cleve Moler。

1　Matrix Multiplication Problems

1.1　Basic Algorithms and Notation

1.2　Exploiting Structure

1.3　Block Matrices and Algorithms

1.4　Vectorization and Re-Use Issues

2　Matrix Analysis

2.1　Basic Ideas from Linear Algebra

2.2　Vector Norms

2.3　Matrix Norms

2.4　Finite Precision Matrix Computations

2.5　Orthogonality and the SVD

2.6　Projections and the CS Decomposition

2.7　The Sensitivity of Square Linear Systems

3　General Linear Systems

3.1　Triangular Systems

3.2　The LU Factorization

3.3　Roundoff Analysis of Gaussian Elimination

3.4　Pivoting

3.5　Improving and Estimating Accuracy

4　Special Linear Systems

4.1　The LDMT and LDLT Factorizations

4.2　Positive Definite Systems

4.3　Banded Systems

4.4　Symmetric Indefinite Systems

4.5　Block Systems

4.6　Vandermonde Systems and the FFT

4.7　Toeplitz and Related Systems

5　Orthogonalization and Least Squares

5.1　Householder and Givens Matrices

5.2　The QR Factorization

5.3　The Full Rank LS Problem

5.4　Other Orthogonal Factorizations

5.5　The Rank Deficient LS Problem

5.6　Weighting and Iterative Improvement

5.7　Square and Underdetermined Systems

6　Parallel Matrix Computations

6.1　Basic Concepts

6.2　Matrix Multiplication

6.3　Factorizations

7　The Unsymmetric Eigenvalue Problem

8　The Symmetric Eigenvalue Problem

9　Lanczos Methods

10　Iterative Methods for Linear Systems

11　Functions of Matrices

12　Special Topics

Index ^[1]