相遇問題

它和一般的行程問題區別在：不是一個物體的運動,所以,它研究的速度包含兩個物體的速度，也就是速度和。

從出發到相遇的時間是相遇時間，從出發到相遇合走的路程是相遇路程，單位時間合走的路程是兩個物體的路程和。注意的是：必須是同時同步的。

相遇問題的關係式是:

速度和×相遇時間=路程；

路程÷速度和=相遇時間；

路程÷相遇時間=速度和。

【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，而複雜的題目變通後再利用公式。

南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經過幾小時兩船相遇？

解392÷（28+21）=8（小時）

答：經過8小時兩船相遇。

小李和小劉在周長為400米的環形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發，反向而跑，那麼，二人從出發到第二次相遇需多長時間？

解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2

相遇時間=（400×2）÷（5+3）=100（秒）

答：二人從出發到第二次相遇需100秒時間。

甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。

解“兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是説甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，

相遇時間=（3×2）÷（15－13）=3（小時）

兩地距離=（15+13）×3=84（千米）

答：兩地距離是84千米。

解答這類問題，要弄清題意，按照題意畫出線段圖，分析各數量之間的關係，選擇解答方法。相遇問題除了要弄清路程，速度與相遇時間外，在審題時還要注意一些重要的問題：是否是同時出發,如果題目中有誰先出發,就把先行的路程去掉,找到同時行的路程。駛的方向,是相向,同向還是背向.不同的方向解題方法就不一樣。是否相遇.有的題目行駛的物體並沒有相遇,要把相距的路程去掉;有的題目是兩者錯過,要把多行的路程加上,得到同時行駛的路程。