相對誤差

相對誤差指的是測量所造成的絕對誤差與被測量（約定）真值之比乘以100%所得的數值，以百分數表示。一般來説，相對誤差更能反映測量的可信程度。設測量結果y減去被測量約定真值t，所得的誤差或絕對誤差為Δ。將絕對誤差Δ除以約定真值t即可求得相對誤差

絕對誤差是既指明誤差的大小，又指明其正負方向，以同一單位量綱反映測量結果偏離真值大小的值，它確切地表示了偏離真值的實際大小。

相對誤差是指“測量的絕對誤差與被測量的真值之比”，即該誤差相當於測量的絕對誤差佔真值(或給出值)的百分比或用數量級表示，它是一個無量綱的值。有的計量器具從實際使用的需要出發，為了確定其準確度或允許誤差，往往用引用誤差和分貝誤差來表示。

引用誤差是指絕對誤差與特定值(測量範圍上限值或量程)之比，值以百分數表示，它是相對誤差的另一種表達形式。

分貝誤差是無線電、聲學等計量器具中經常用來表示相對誤差的一種表達形式。將上述歸納起來就是相對誤差的類別：

①實際相對誤差；

②給出值相對誤差；

③引用誤差；

④分貝誤差。

(δ—實際相對誤差，一般用百分數給出，△—絕對誤差，L—被測量的實際值 ^[2]  　)

測量所造成的絕對誤差與被測量〔約定〕真值之比。乘以100%所得的數值，以百分數表示。

約定真值：對於硬度等量，則用其約定參考標尺上的值作為約定真值。

實際相對誤差定義式為

δ=△/Lx100%

式中：δ—實際相對誤差，一般用百分數給出

△—絕對誤差

L—真值

一個近似數與它準確數的差的絕對值叫這個近似數的絕對誤差。用a表示近似數，A表示它的準確數，那麼近似數a的相對誤差就是|a-A|/A。

另外，由於測量值的真值是不可知的，因此其相對誤差也是無法準確獲知的，我們提到相對誤差時，指的一般是相對誤差限，即相對誤差可能取得的最大值（上限）。

測量值的測量誤差的絕對值與相應測量值的比值。為量綱為一的量，通常用分子為1的分數表示，常用於描述線量的精度。在描述線量(長度或僅與長度有關的物理量，如長度、面積、體積等)的精度時，既要考慮線量的誤差的大小，還應顧及線量本身的大小。

例如，測量者用同一把尺子測量長度為1釐米和10釐米的物體，它們的測量值的絕對誤差顯然是相同的，但是相對誤差前者比後者大了一個數量級，表明後者測量值更為可信。

指絕對誤差在真實值中所佔的百分率 ^[1]  。