相場法

相場模型是基於擴散界面模型而提出，關於擴散界面的描述是由van der Waals ^[2]  提出的用密度場處理液-氣體系中的流體界面問題。而我們所見的相場模型則是基於20世紀50年代Ginzburg和Landau提出的用於處理超導性的模型 ^[3]  ，該模型採用了複雜的序參量及其梯度向量；隨後Cahn和Hilliard基於熱力學方程，考慮非均勻性體系中擴散界面，構造了今天普遍使用的瞬時微觀結構演化的模型，分別使用非保守場變量（結構序參量）和保守場變量（濃度場）作為函數，通過體系序參量和濃度場變量的變化來表徵體系組織的演化 ^[4]  。然而進入21世紀以來，隨着計算機和模擬技術的快速發展以及材料熱力學數據和動力學理論的逐漸完備等，相場模型在微觀組織的模擬方面才迅速發展起來，併成為一種有效的材料模擬方法。 ^[5] 

通常將相場模型分為微觀相場和連續相場兩大類型，兩種模型均可以看做是Onsager和Ginzburg-Landau理論的冶金學派生方法。兩種模型的的主要區別在於場變量的不同，它利用原子在晶格格點的躍遷幾率作為場變量，即原子在格點和時刻t的佔位幾率。這種處理方法實現了在原子尺度獲得微觀結構信息的能力，既可以獲得原子配置的信息，也可以得到微觀組織形態。國內西北工業大學在微觀相場領域做了可觀的工作，主要研究二元及三元合金沉澱機制和粗化的動力學行為以及包含共格畸變作用下的沉澱動力學研究 ^[6]  。

連續體相場模型主要分為兩大類，即分別應用於液-固相變和固態相變的相場模型。

第一類相場模型通過引入一個相場變量 來表示系統在時間和空間上的物理狀態，即用以區分液相和固相，如變量為1時 表示固相， 變量為0時表示液相，在0～1之間表示固-液界面，變量 的引入是為了避免跟蹤固-液界面。這類模型最初由Langer ^[7]  基於Hohenberg-Halperin隨機模型 ^[8]  提出，主要應用於凝固組織的模擬，如枝晶形貌的模擬，溶質元素的微觀偏析等。

第二類相場模型是由Wang和Chen基於Khachaturyan 微觀理論 ^[9]  建立起來的，主要用於固態相變動力學過程的研究。相場變量主要包括局域成分場、長程序參數場。Wang（Ohio State University, USA）小組和Chen（Pennsylvanian State University, USA）小組以及Khachaturyan（Rutgers University, USA）小組是這類模型的典型代表；此外，Miyazaki （Nagoya Institute of Technology, Japan）、Onuki和Nishimori （Kyoto University, Japan）等也開展了與此類模型相關的研究。

相場模擬在國內起步較晚，較為活躍的研究單位有西北工業大學（凝固方面），清華大學（凝固方面），華南理工大學（馬氏體相變和沉澱相變方面），華中科技大學（凝固方面）。

相場模擬並無確定的商業化軟件，大多數還是靠研究者逐行編寫代碼，由於需要研究者具備材料學基礎、一定的數學基礎和計算機程序設計基礎，交叉能力的要求使得不少研究者望而生畏，也很大程度上阻礙了此方法的應用活躍度。若有商業化軟件的出現，將極大加快此方法的應用和研究。