-
直線束
鎖定
平面上的直線束是指平面上通過一個固定點的所有直線的集合，此時固定點叫做束的中心，這個束本身叫做真的；也指平面上平行於一條已知直線的所有直線的集合，此時，我們説束的中心“落在無窮遠處”，而這個束叫做假的。
- 中文名
-
直線束
- 外文名
-
system of lines
- 類 型
-
平行直線束、中心直線束
- 特 點
-
束心的位置
- 地 位
-
它是研究直線的重要工具
- 應用領域
-
平面解析幾何
直線束基本定義
平面上的直線束是指平面上通過一個固定點的所有
直線的
集合，也指平面上平行於一條已知直線的所有直線的集合。第一種情況中，束的所有直線所通過的點叫做束的中心，這個束本身叫做真的；第二種情況中，我們説束的中心“落在無窮遠處”，而這個束叫做假的。顯然，每一對不重合的直線包含在一個而且只有一個（真的或者假的）束裏。
[1]
直線束平行直線束
直線束定義
平面上，一條直線以及平行於這條直線的全體直線的集合叫做平行直線束。
[2]
直線束性質
（1）平行直線束的任何一條
直線都可以完全確定這個平行直線束。
（2）由已知直線
確定的平行直線束的方程為：
，其中為
參數，它可以取任意實數。
（3）
垂直於直線
的平行直線束的方程為：
，其中為
參數，它可以取任意實數。
[2]
直線束中心直線束
直線束定義
平面上通過某個定點的直線的
集合叫做一箇中心直線束（簡稱線束），該定點叫做這個直線束的中心（束心）。中心直線束是平行直線束在某種意義下的特殊情形。
[2]
直線束以已知點為中心
以點
為中心的直線束的方程為：
，其中
均為參數，它們可以獨立地取不同時為0的任意實數。
[2]
直線束以兩已知直線的交點為中心
中心直線束的兩條
直線也確定這個直線束。要求這個直線束的
方程，可先求出這兩條直線的
交點，然後按照已知點為中心，求出該直線束的方程。
[2]
設有兩條相交直線，
，那麼由這兩條直線所確定的中心直線束的方程為：
，其中
均為參數，它們可以獨立地取不同時為0的任意實數。
[2]
直線束可用來求經過兩條相交直線交點的某直線的方程，只需用此直線的條件決定式中的比例關係。
[3]
- 參考資料
-
-
1.
（俄）傑洛涅編著；劉培傑數學工作室譯．世界著名解析幾何經典著作鈎沉 平面解析幾何卷：哈爾濱工業大學出版社，2014：36-38
-
2.
劉連璞．平面解析幾何方法與研究 第1卷：哈爾濱工業大學出版社，2015：76-79
-
3.
範培華，尤承業，王培德．MBA/MPA/MPAcc聯考奇蹟百分百數學輔導教程：清華大學出版社，2011：269-269
