直拉法

半導體圓片是從大塊晶體上切割下來的，絕大多數晶體的主流生產技術是直拉生長法（Czochralski法）。這項工藝最早是由Teal在20世紀50年代初開發使用的，而在此之前，早在1918年，Czochralski採用過類似的方法，用它從熔融金屬中拉制細燈絲。硅是一個單組分系統，從他開始研究晶體的生長是最容易的。

在單晶硅生長中用到的材料是電子級多晶硅，它從石英（SiO2）中提煉出來並被提純至99.999999999%純度。在一個可抽真空的腔室內置放着一個由熔融石英制成的坩堝，多晶就裝填在此坩堝中，腔室回充保護性氣體，將坩堝加熱至1500°C左右。接着，一塊小的用化學方法蝕刻的籽晶(直徑約0.5cm，長約10cm)降下來與多晶熔料相接觸，籽晶必須是嚴格定向的，因為它是一個複製樣本，在其基礎上將要生長出大塊的，稱為晶錠（boule）的晶體。硅晶錠，直徑可達300mm以上，長度有1-2m。

用於硅、鍺、銻化銦等半導體材料，以及氧化物和其他絕緣類型的大晶體的製備。

1、在生產過程中可以方便的觀察晶體的生長狀態。

2、晶體在熔體表面處生長，而不與坩堝相接觸，這樣能顯著地減小晶體的應力，並防止鍋壁的寄生成核。

3、可以方便的使用定向籽晶和“縮頸”工藝。縮頸後面的籽晶，其位錯可大大減少，這樣可使放大後生長出來的晶體，其位錯密度降低。

總之，提拉法生長的晶體，其完整性很高，而生長率和晶體尺寸也是令人滿意的。例如，提拉法生長的紅寶石與焰熔法生長的紅寶石相比，具有較低的位錯密度，較高的光學均勻性，也不存在鋃嵌結構。 ^[3] 

1、高温下，石英容器會污染熔體，造成晶體的純度降低。

2、直拉法得到的單晶中雜質大體上沿縱向變化，對分凝係數小於1的雜質，在晶體中濃度不斷增加，因而也就使電阻率沿整根晶棒變化，以致不能生產出電阻率均勻的單晶體。

因晶體生長的週期很長，一般需要1~2個月時間才能完成一次完整的工業級晶體生長，但良品率不高，一般只有50%。造成失敗的原因有多個方面，可能是提升速率不對，可能是温度控制不對。若採用數值仿真技術，通過計算機模擬，提前預測晶體的生長狀態，對成品率的提高會有較大的幫助，對晶體爐的研發也具有重要的 現實意義。

晶體生長的仿真，因涉及多種物理場（熔化物與氣體的傳熱、傳質，湍流，熱輻射相互作用，顯著影響晶體的缺陷形成），多空間尺度（在熔化物與氣體中存在急劇擴散、粘性、輻射、熱邊界層，伴有複雜的缺陷邊界層）以及多時間尺度（晶體生長過程很慢，而熔體流動通過縮短時間常數來控制），非常複雜，通用型仿真軟件，無法完全考慮以上這些因素。

比利時魯汶大學的François Dupret教授，1990年發表在《J. of Heat and Mass Transfer》的一篇文章：Global modelling of heat transfer in crystal growth furnaces，詳細闡述瞭如何建立一個晶體生長爐中全局的熱傳控制模型，並以鍺和砷化鎵爐作為模擬實例，驗證了這一全局模型的準確性與效率。 ^[4] 

藉助Dupret François教授此篇文獻的理論，世面上出現了幾款專業的晶體生長模擬軟件，例如比利時的FEMAG，俄羅斯的CGSIM，德國的CrysMas。

其中，FEMAG軟件有專業的用於直拉法的模塊：FEMAG/CZ，在直拉法仿真方面，具有如下的優點：

1、熱傳遞分析：綜合考慮爐內的輻射和傳導、熔體對流和爐內氣體流量分析

2、熱應力分析：晶體位錯的產生與晶體生長過程中熱應力的變化有着密切的關係。該軟件可以靜心三維的非軸對稱和各向異性温度場應力分析計算，可以提出對晶體總的剪切力預估。“位錯”的產生是由於晶體生長過程中，熱剪應力超越臨界水平而導致的塑性變形。

3、點缺陷預報：該軟件可以預知在晶體生長過程中的點缺陷（自裂縫和空缺），該仿真可以很好的預測在晶體生長過沖中點缺陷的分佈。

4、動態仿真：動態仿真提供了複雜幾何形狀對於時間演變的預測。該預測把發生在晶體生長和冷卻過程中所有瞬時的影響因素都考慮在內。為了準確地預報晶體點缺陷和氧分，動態仿真尤其是不可或缺的。

5、固液界面跟蹤：在拉晶的過程中準確預測固液界面同樣是一個關鍵問題。對於不同的坩堝旋轉速度和不同的提拉高度，其固液界面是不同的。

6、加熱器功率預測：利用軟件動態仿真反算加熱功率對於生長合格晶體也是非常必要的。

7、繪製温度梯度：通過仿真，固液交界面的温度梯度可以很方便的計算出來。這一結果對於理論缺陷的預報是非常有用的。 ^[5]