生物數學

生物數學由數學與生物學結合而成，並在廣泛的應用中建立和完善自己的理論體系，發展出了許多適應於生物學特點的獨特數學方法。目前，生物數學已經成為一門比較完整並且相對獨立的學科。1974年，生物數學被聯合國教科文組織列為一門獨立學科。中國於1992年制定和發佈的《學科分類與代碼（GB/T 13745—92）》亦將生物數學列為一門獨立學科。

20世紀初至21世紀，生物科學的發展突出表現在生物科學和數學的結合上。在此過程中，形成了如今生物數學研究中的許多熱點分支：生物統計學、數量遺傳學、數學生態學、生物信息學、分子進化和發育、系統生物學、計算生物學、羣體遺傳學、生物動力學等。

生物數學是近現代應用數學中有着最大進展和發展潛力的領域，數學的幾乎所有分支都已經滲透生物學中，併產生了許多對理論數學不具有普適性，但卻很適合解決生物學問題的專門技巧與方法。

關於生物數學起源的確切日期，由於人們總能找到更早些的時間點作為生物數學的起源日期，所以生物數學起源的時期應該為某段時期，而不可能為某個時間點。

關於生物數學形成的日期，可以確定為1939年。這是因為在1939年拉謝甫斯基（Nicolas Rashevsky，1899-1972）在英國創刊《數學生物物理學通報》（Bulletin of Mathematical Biophysics），這一事件標誌着生物數學正式成為一門學科。拉謝甫斯基於1972年將該雜誌更名為《數學生物學通報》（Bulletin of ’Mathematical Biolog）。該雜誌全年共6期，由愛思唯爾出版社（Elsevier Seience）出版，主要刊載生物數學理論與實驗研究，數學家與生物學家之間的學術交流簡訊，以及生物數學教學輔導性文章。 ^[1] 

生物數學在我國，萌發於20世紀60年代。但是由於一些原因，直到70年代後期才開展正常研究。由於我國起步較晚，雖然也有一些進展引起了國際學術界的重視，但是和先進國家相比，畢竟落後了。因此，儘快縮短這一差距，已成為我國生物工作者和數學工作者的迫切任務。 ^[3] 

生物數學已經具有比較完整的理論基礎，它的應用已經遍及生物學幾乎所有領域。其中，生物統計學、數量遺傳學、數學生態學、生物信息學可作為其四大分支。它們緊密聯繫，相互影響，共同組成了生物數學這個龐大的學科。 ^[4] 

從生物學的應用去劃分，有數量分類學、數量遺傳學、數量生態學、微生物生理學和生物力學等。這些分支是數學與生物學不同領域相結合的產物，在生物學中有明確的研究範圍。從研究使用的數學方法劃分，生物數學又可分為生物統計學、生物信息論、生物系統論、生物控制論和生物方程等分支。這些分支與前者不同， 它們沒有明確的生物學研究對象，只研究那些涉及生物學應用有關的數學方法和理論。

生物數學具有豐富的數學理論基礎，包括集合論、概率論、統計數學、對策論、微積分、微分方程、線性代數、矩陣論和拓撲學，還包括一些近代數學分支，如信息論、圖論、控制論、系統論和模糊數學等。由於生命現象複雜，從生物學中提出的數學問題往往十分複雜，需要進行大量計算工作。因此，電腦是生物數學產生和發展的基礎，成為研究和解決生物學問題的重要工具。然而就整個學科的內容而論，生物數學需要解決和研究的本質方面是生物學問題，數學和電腦僅僅是解決問題的工具和手段。因此，生物數學與其他生物邊緣學科一樣，通常被歸屬於生物學而不屬於數學。

生命活動以大量重複和週期循環的方式出現，同時伴隨着許多隨機因素。由於生命現象的隨機性需要用概率統計方法進行研究，這就決定了生物數學的第一個特點。

世界上一切事物都是相互聯繫、相互制約的，生命現象尤為突出，那些片面的、孤立的、機械的研究方法不能滿足生物學的需要，而要從事物的多方面和相互聯繫的水平上，對生命現象進行全面的研究，因此，需要用綜合分析的數學方法。這是生物數學的第二個特點。

由於生命物質的結構和生命活動的方式往往是不連續的、間斷的，甚至是突變的，如生物的遺傳性、變異性、親緣關係，生物的分類、細胞的圖像、植物葉片的形狀等都是離散的，因此，出現了許多不連續的、離散的數學方法。這是生物數學的第三個特點。

生命現象中存在着更多的模糊性，如哺乳動物血液在血管中的流動、魚的游泳、鳥和昆蟲的飛翔、精子的活動以及細菌和原生動物以各種不同方式通過液體的推動等都存有模糊現象，從這諸多的模糊現象中去尋找客觀存在的規律性，需要用模糊集理論，這是生物數學的第四個特點。

生命現象十分複雜，出現無法用數值表示的特性，稱之為非數值特性。為了從根本上解決生物科學提出的問題，適應生命現象複雜多樣特性的需要，要求觸動經典數學的根基，打破傳統數學的基本結構，使其基本結構不再拘泥於實數集合上的實值函數。這是生物數學的第五個特點，也是生物數學本質的特點。 ^[5]