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環嚮應力
鎖定
圓筒形容器,當其承受
內壓力P作用以後,其管徑要稍微增大,筒壁內的“環向纖維”要伸長,因此在
筒體縱向的
橫截面上有應力產生,此應力稱為環嚮應力,以δt表示.由於筒壁很薄,可以認為環嚮應力沿壁厚
均勻分佈.鑑於窗口兩端是封閉的,在承受內壓後,筒體的“縱向纖維”要縮短,則筒體橫向截面線也必定有應力產生,此應力稱為
軸嚮應力,以δm表示。對於
薄壁容器,筒壁內作任一點均存在這兩向力,可以利用
材料力學的
截面法,由
靜力平衡議程求得。s為薄壁容器厚度,D為薄壁容器管徑(平均直徑)。
- 中文名
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環嚮應力
- 外文名
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The circumferential stress
- 所屬學科
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材料力學
- 途 徑
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環向纖維
- 關聯詞
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軸嚮應力
- 應 用
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圓筒形容器
- 英文表示
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δt
術語簡介
δm(πDs)-P*πD²/4=0;δt(l*2s)-P*D*l=0
解得:
δt=PD/2s
δm=PD/4s
對環嚮應力的補充:對於環嚮應力,內壓力產生的力:
環嚮應力
環嚮應力
若用概述中字母代替,則其中F1=pDl (l為薄壁圓筒高)
對環嚮應力:F2=δt(l*2s)
F1=F2
即δt=PD/2s
薄壁圓筒承受內壓時,其環嚮應力是軸嚮應力的兩倍。故圓筒狀容器炸開時,一般都是縱向開裂成幾瓣而不是橫向開列成幾截。
在忽略徑向應力的情況下,以此為基礎,考慮到
薄壁容器由韌性材料製成,可以採用第三或
第四強度理論進行強度設計。由此得出壁厚的設計公式:δ≥PD/2[σ]+C,其中C為考慮加工,腐蝕等影響的附加壁厚量。
[1]
- 參考資料
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1.
範欽珊;蔡新.材料力學(土木水利類).北京:清華大學出版社,2006:246-248