理論誤差

誤差（errors）是實驗科學術語，指測量結果偏離真值的程度。對任何一個物理量進行的測量都不可能得出一個絕對準確的數值，即使使用測量技術所能達到的最完善的方法，測出的數值也和真實值存在差異，這種測量值和真實值的差異稱為誤差。數值計算分為絕對誤差和相對誤差。也可以根據誤差來源分為系統誤差（又稱可定誤差、已定誤差）、隨機誤差（又稱機會誤差、未定誤差）和毛誤差（又稱粗差）。 ^[2] 

理論誤差是通過理論計算得到的誤差。這是由於測量所依據的理論公式本身的近似性，或實驗條件不能達到理論公式所規定的要求，或者是實驗方法本身不完善所帶來的誤差。例如熱學實驗中沒有考慮散熱所導致的熱量損失，伏安法測電阻時沒有考慮電錶內阻對實驗結果的影響等。

常用來與測量值作對比的一個數值稱為真值，真值分為以下幾類：

（1）理論真值：一個量具有嚴格定義的理論值通常稱為理論真值。

（2）約定真值：根據國際計量委員會通過併發布的各種物理參量單位的定義，利用當今最先進科學技術復現這些實物單位基準，其值被公認為國際或國家基準，稱為約定真值。例如：保存在國際計量局的1Kg鉑銥合金原器就是1Kg質量的約定值。

在建立數學模型過程中，要將複雜的現象抽象歸結為數學模型，往往要忽略一些次要因素的影響，對問題作一些簡化。因此數學模型和實際問題有一定的誤差，這種誤差稱為模型誤差。 ^[3] 

由於實際運算只能完成有限項或有限步運算，因此要將有些需用極限或無窮過程進行的運算有限化，對無窮過程進行截斷，這樣產生的誤差成為截斷誤差。

在數值計算過程中，由於計算工具的限制，我們往往對一些數進行四捨五入，只保留前幾位數作為該數的近似值，這種由舍入產生的誤差成為舍入誤差。

抽樣誤差：是指樣本指標和總體指標之間數量上的差別，例如抽樣平均數與總體平均數之差 、抽樣成數與總體成數之差等。抽樣調查中的誤差有兩個來源，分別為：

（1）登記性誤差，即在調查過程中，由於主客觀原因而引起的誤差。

（2）代表性誤差，即樣本各單位的結構情況不足以代表總體特徵而引起的誤差。

偏振遙感信息包含大量與傳統遙感中光譜、強度信息相獨立的內容，可以提高氣溶膠、雲等大氣成分遙感的精度，已成為大氣光學遙感發展的一個新方向。這種目標探測手段和技術已成為國內外近年來研究的一個熱點。國內，中國科學院安徽光學精密機械所設計並研製了星載多角度偏振成像儀，它是一種超廣角畫幅式低畸變成像的航天遙感偏振傳感器，可以獲取大氣氣溶膠及雲的多角度偏振輻射成像信息。偏振測量精度是衡量一台偏振探測器性能的重要技術指標，在大氣偏振特性研究中，偏振測量精度對氣溶膠參數的反演具有非常重要的意義。

儀器偏振系統誤差是影響其偏振輻射測量精度的主要因素，主要包括元器件的製造誤差、裝調誤差、視場效應等。為提高探測精度，通常採用的方案是對偏振成像測量系統進行精確定標。對大視場的偏振成像儀進行偏振定標方面的研究很少。國外僅有Goloub等的少數文獻，國內陳立剛開展了對航空版DPC的實驗室定標研究，一定程度上完成了包括偏振方面的實驗室定標工作，但對全視場系統性的建模及理論誤差分析方面較為不足。

錢鴻鵠等 ^[4]  以Stokes-M ueller(斯托克斯一米勒矩陣)為數學描述工具，分析D PC的原理和光路結構特點，從理論上推導了儀器的偏振輻射測量模型，並通過實驗驗證了模型的正確性。在考慮目標光各種偏振態的情況下，分析了非理想光學器件重要參數對目標光偏振度測量結果的影響，得到了偏振度測量誤差與通道相對透射率、空間高頻相對透射率/響應率、線偏振片振透軸方位角、鏡頭線性雙向衰減這四種參數偏差之間的關係，同時找出了各種參數有偏差時對應誤差最敏感的目標光偏振態。按照儀器探測精度要求，以誤差平均分配的方式，結合誤差最敏感的目標光偏振態，從理論上給出了各重要參數的誤差容限。該研究對於整個儀器的研製、定標及後期數據處理具有重要的理論意義。 ^[4]