現代控制理論與應用

現代控制理論是聯繫古典控制理論和智能控制理論的紐帶，有着承上啓下的作用。機械類專業研究生學好現代控制理論，對解決工程實踐問題具有重要的指導意義。本書將以線性定常系統為主要研究對象，介紹了系統建模、求解問題，系統的可控性、可觀測性和穩定性問題，還介紹了控制系統的校正和控制問題。

目 錄

第1章 基礎知識 （1）

1.1 拉普拉斯變換 （1）

1.1.1 拉普拉斯變換的基本概念 （1）

1.1.2 拉普拉斯反變換 （5）

1.2 矩陣 （9）

1.2.1 矩陣的定義 （9）

1.2.2 餘子式、代數餘子式和伴隨矩陣 （9）

1.2.3 主子行列式 （10）

1.2.4 矩陣的秩 （10）

1.2.5 矩陣的初等變換 （10）

1.2.6 逆矩陣 （11）

1.3 習題 （13）

第2章 控制系統的狀態空間描述 （14）

2.1 狀態的概念 （14）

2.2 控制系統中狀態的基本概念 （15）

2.3 控制系統的狀態空間表達式 （15）

2.4 狀態空間表達式的一般形式 （17）

2.5 根據系統的物理機理建立狀態空間表達式 （18）

2.5.1 機械系統 （18）

2.5.2 電網絡系統 （23）

2.5.3 狀態變量的選取問題 （29）

2.6 流體系統 （32）

2.6.1 液位系統 （32）

2.6.2 氣動系統 （35）

2.6.3 線性化方法 （37）

2.6.4 液壓系統 （38）

2.7 根據系統微分方程建立狀態空間表達式 （42）

2.7.1 微分方程中不含輸入函數導數項 （42）

2.7.2 微分方程中包含輸入函數導數項 （43）

2.8 狀態空間表達式的圖形表示法 （46）

2.8.1 圖形表示法的基本元素 （47）

2.8.2 由控制系統的方塊圖求系統狀態方程 （49）

2.9 根據系統的傳遞函數建立狀態空間表達式 （50）

2.9.1 直接法 （51）

2.9.2 零極點法 （56）

2.9.3 並聯法 （58）

2.10 系統狀態空間表達式與傳遞函數陣 （64）

2.10.1 由狀態空間模型求傳遞函數陣 （64）

2.10.2 組合系統的狀態空間模型和傳遞函數陣 （66）

2.11 系統狀態空間表達式的特徵標準型 （70）

2.11.1 系統狀態的線性變換 （70）

2.11.2 系統的特徵值和特徵向量 （71）

2.11.3 將狀態方程化為對角線標準型 （73）

2.12 習題 （76）

第3章 線性控制系統的時域分析 （78）

3.1 線性定常齊次狀態方程的解 （78）

3.2 狀態轉移矩陣 （79）

3.2.1 狀態轉移矩陣的性質 （79）

3.2.2 幾個特殊的狀態轉移矩陣 （79）

3.2.3 狀態轉移矩陣的計算 （80）

3.3 線性定常非齊次狀態方程的解 （85）

3.4 線性時變系統狀態方程的解 （87）

3.4.1 線性時變齊次狀態方程的解 （88）

3.4.2 線性時變系統的狀態轉移矩陣 （89）

3.4.3 線性時變系統非齊次狀態方程的解 （89）

3.5 習題 （90）

第4章 控制系統的穩定性 （92）

4.1 李雅普諾夫穩定性定義 （92）

4.1.1 平衡狀態的定義 （92）

4.1.2 範數的概念 （92）

4.1.3 李雅普諾夫穩定性定義 （93）

4.2 李雅普諾夫穩定性理論 （94）

4.2.1 李雅普諾夫第二法中的二次型函數 （94）

4.2.2 李雅普諾夫第二法 （96）

4.3 線性系統的李雅普諾夫穩定性分析 （98）

4.3.1 線性定常連續系統 （98）

4.3.2 李雅普諾夫第二法校正線性定常系統 （99）

4.3.3 利用李雅普諾夫函數估算系統動態性能 （101）

4.3.4 利用李雅普諾夫第二法求解參數化問題 （105）

4.4 習題 （108）

第5章 線性控制系統的可控性和可觀測性 （110）

5.1 線性連續系統的可控性 （111）

5.1.1 時變系統的可控性 （111）

5.1.2 定常系統的可控性 （112）

5.2 線性連續系統的可觀測性 （114）

5.2.1 線性時變系統的可觀測性 （114）

5.2.2 線性定常系統的可觀測性 （115）

5.3 對偶原理 （116）

5.3.1 線性系統的對偶關係 （116）

5.3.2 可控性和可觀測性的對偶關係 （117）

5.4 線性系統的可控標準型和可觀測標準型 （117）

5.4.1 可控標準型 （117）

5.4.2 可觀測標準型 （119）

5.5 線性系統的結構分解 （122）

5.5.1 系統的可控性分解 （122）

5.5.2 系統的可觀測性分解 （123）

5.6 習題 （125）

第6章 線性定常系統的綜合 （127）

6.1 反饋控制系統的基本結構 （127）

6.1.1 狀態反饋和輸出反饋 （127）

6.1.2 兩種反饋形式的討論 （128）

6.2 極點配置問題 （129）

6.2.1 狀態反饋極點配置定理 （129）

6.2.2 單輸入單輸出系統狀態反饋極點配置方法 （132）

6.3 系統鎮定 （136）

6.3.1 狀態反饋鎮定 （136）

6.3.2 輸出反饋鎮定 （139）

6.4 解耦控制 （140）

6.4.1 串聯解耦 （141）

6.4.2 反饋解耦 （142）

6.5 狀態觀測器 （148）

6.5.1 全維狀態觀測器及其設計方法 （148）

6.5.2 降維狀態觀測器 （153）

6.5.3 帶狀態觀測器的閉環控制系統 （157）

6.6 習題 （161）

第7章 控制 （163）

7.1 控制的基本概念 （163）

7.1.1 控制問題 （163）

7.1.2 靜態控制 （165）

7.2 控制中的變分法 （166）

7.2.1 變分法 （166）

7.2.2 應用變分法求解控制問題 （175）

7.3 習題 （184）

參考文獻 （185）

梁全，瀋陽工業大學機械工程學院教師，主要從事教學和科研工作，研究方向為"流體傳動與控制”、"數控技術”，曾獲瀋陽工業大學教師授課大賽優秀獎。