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狄拉克矩陣

鎖定
狄拉克矩陣(Dirac matrices)是在泡利矩陣的基礎上引入的,是英國理論物理學家、量子力學的奠基者之一的保羅·狄拉克提出來的。狄拉克矩陣是從狄拉克方程中演變出來的。
中文名
狄拉克矩陣
外文名
Dirac matrices
定    義
在泡利矩陣的基礎上引入的
應用學科
量子力學術語
範    疇
數理科學
涉    及
狄拉克方程

目錄

狄拉克矩陣概念

狄拉克方程可以寫成
,其中
稱為狄拉克矩陣,
;這四個矩陣都是四行四列矩陣,一般所取的形式如圖1、圖2、圖3、圖4所示。
圖1 圖1
圖2 圖2
圖3 圖3
圖4 圖4
圖1、圖2、圖3、圖4中的這些矩陣都是厄米特矩陣,並且滿足如下對易關係:
或寫成
其中
狄拉克矩陣
和費米子場算符
可以組成矢量和張量,經常出現在相互作用拉氏函數密度中。 [1] 

狄拉克矩陣基本原理

自由電子的哈密頓為
,按相對論的動量能量關係
,有
。把等式兩邊展開,得:
比較上式兩邊
的係數,得到
應滿足的條件為
由於
,可得
的本徵值等於
;而由
,可得:
,同理,有
可見
的性質表示無跡。 [2] 
參考資料
  • 1.    李景華主編.物理學詞典:人民郵電出版社,1988.10
  • 2.    時慶雲編著.量子力學:人民郵電出版社,1993.11