狀態觀測器

對於給定的s=(sA，B，C)(見線性系統理論)，它的狀態觀測器也是一個線性定常系統。對系統的基本要求是：

①以s 的外部變量(輸入變量和輸出變量)為其輸入變量。

②穩定的。

③輸出變量是原系統s的狀態變量x的實時估計值，與x之間的偏差隨時間的衰減應滿足一定的快速性。

構成狀態觀測器的方法依需要的不同而有差別。最簡單的是開環狀態觀測器（圖1）。這種觀測器實質上就是按被觀測系統複製的一個模型，但其狀態變量可以直接輸出。只要初始條件相同x^(0)=x(0),x^(t)就可作為被觀測系統的狀態x(t)的一個精確的估計。但這個條件往往很難滿足。此外，這種開環觀測器對外界干擾的抗干擾性和對參數變動的靈敏度都很差，它的輸出x^(t)不能成為x(t)的一個良好估計。因此開環狀態觀測器幾乎沒有實用價值。

採用閉環方式構成的狀態觀測器能克服開環狀態觀測器的缺點。漸近狀態觀測器就是一種閉環狀態觀測器。在這種觀測器中,被觀測系統的輸出變量y提供對觀測器系統的校正作用。圖1中M是一個常係數矩陣,當被觀測系統為能觀測（見能觀測性）時,可用極點配置方法適當選取M中各元素的數值,把矩陣A-MC 的全部特徵值移到適當的位置上,使狀態觀測器滿足指定的快速性要求。漸近狀態觀測器在抗干擾性和靈敏度方面要比開環狀態觀測器好得多。

開環狀態觀測器和漸近狀態觀測器的維數都與被觀測系統的維數相同。另一類狀態觀測器稱為降維觀測器，它也是按閉環方式構成的。如果被觀測系統的維數為n，其輸出矩陣C 的秩為m，則降維觀測器的維數為n-m。降維觀測器是依靠從被觀測系統的輸出y中直接獲取狀態x的部分信息的途徑來實現降維的。這類觀測器維數較低，構造較簡單，更有實用意義。