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無限紅移面
鎖定
無限紅移面定義
無限紅移面是穩態時空中的一張二維超曲面,滿足從該面出發的外向類光測地線到達任意點的波長均為無窮大.,即紅移因子為無窮大。
無限紅移面性質
無限紅移面可藉由穩態時空中穩態參考系的度規00分量表出:超曲面
即為無限紅移面,理由如下:
考慮穩態時空的兩個穩態觀者G和G',G於P點發出的光被G'於p'點接收到,設觀者四速為
,光的四波矢為
,則根據光四波矢的3+1分解,G和G'測得的光的頻率分別為
和
由於穩態觀者四速與類時
場平行,有
,兩邊用降指標四速縮並,得
在穩態座標系計算,有
考慮穩態座標系四速第0分量為
,代入上式得
,故兩個頻率可寫成
,由於
場和四波矢的內積在類光測地線上為常數,代入上邊計算的
我們可以得到
,發生無限紅移要求
,於是要求發射位置處的
,證畢
無限紅移面應用
當然這綜合考慮了史瓦西時空靜態觀者的引力紅移和同一點的多普勒紅移。