額外功

例一，用輪軸（轆轤）從井中提水，加在輪上的動力做的功是總功，它等於F·2πR·n，式中F為動力，R為輪半徑，N為輪轉過的圈數。水被提上來，對水做的功是有用功，它等於G·H，式中G為水重，h是提水的高度。為了把水提上來，要用水桶，就要對水桶做功，使用輪軸還要克服摩擦力做功，這兩部分功為了達到提水目的而不得不額外做的無用功，所以叫額外功。

額外功 W額 = W總 – W有 = G動 H（忽略輪軸間摩擦的動滑輪、滑輪組）= F（摩擦力）· L（斜面）

橫版滑輪 W額 = F摩S

額外功可以通過減小摩擦力等方法減小

有幾個詞必須注意，“有用”，“沒有用”、“非必要性”。在教學時必須讓學生明白這幾個詞，同時可以從機械做功的目的去分析。我從學生身邊最熟悉的將一桶水搬起裝到飲水機上進行分析，具體我是這樣引導的：飲水機裏的水沒有了，哪位同學能將旁邊這桶“水”裝上去？學生裝上後我又問：“剛才的過程中這位同學做功了嗎？”同學們都異口同聲的回答：“做了。”“但他不是按照我的要求完成任務的。”學生們有些納悶了，我繼續解釋道：“我的目的是讓這位同學把水搬上去，但他不但搬了水，還把桶也搬上了。”這時同學們急忙解釋道：“水必須要用桶裝着呀。”“對，剛才這位同學做的功中，一部分是對水做的功，一部分是對桶做的功。從做功的目的來看，同學對水做的功是‘有用的’，稱為有用功，而對桶做的功是為了達到目的額外做的功，我們稱它為‘額外功’，‘有用功’加上‘額外功’就是這位同學做的‘總功’。”然後再引導學生分析課本上搬運沙子的例子，提問：

1．在把沙子從一樓運上三樓的過程中，每種方法中各對哪些物體做了功？

2．無論他採取哪種方法都必須做的功是他對什麼做的功？

3．在幾種不同的方法中他做的非必要性的功分別是什麼？

學生討論、思考、比較、分析得出在上面的活動中，將沙子提升到一定的高度是我們的目的，所做的功是有用功。動力對動滑輪做的功是總功。在使用動滑輪提升重物時，用來克服摩擦做的功，把動滑輪提升做的功，對我們沒有用但又不得不做的功叫額外功。三者之間的關係是：W總=W有+W額。在剛才所列的三種運沙方法中，你認為哪種方法最好？哪種方法最差，為什麼？結合實驗，引導學生分析有用功、額外功、總功的問題，使學生認識到動力對機械所做的功是總功，機械對重物所做的有用的功是有用功，機械克服自身重力和摩擦所做的功是額外功。

簡單機械的額外功來源時指出：

1．機械本身的重力；

2．相對運動零件間的摩擦。就滑輪組而言，機械的重力主要來自動滑輪的重力。