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準地轉運動

準地轉運動（quasi-geostrophic motion）是地球流體的大尺度運動形式，或描述地球流體大尺度運動的理論模型，其存在基於2個假設，即大尺度運動假設（羅斯貝數遠小於1）和Beta平面假設（科氏力與緯度呈線性關係）^[1] 。

通過準地轉運動導出的位勢高度、渦度和等壓面垂直速度的隨時間變化被稱為位勢傾向方程、渦度方程和Omega方程，在天氣預報中被用於分析地面系統隨高空槽脊的動態變化^[2-3] 。

準地轉運動發展歷史

準地轉運動及其有關推論的提出者為美國氣象學家Jule Charney，其在1948年給出了正壓大氣的準地轉運動關係，並導出了準地轉條件的渦度方程^[1] ^[4] 。

準地轉運動將真實速度視為地轉速度（geostrophic velocity）和非地轉運動（ageostrophic velocity）的線性疊加，且非地轉運動的量級遠小於地轉運動^[1] ：

等式右側兩項分別表示地轉速度和非地轉速度。在此基礎上，對嚴格的地轉平衡關係：

，考慮非地轉運動打破平衡並帶來速度改變：

對式中的科氏力

引入Beta平面假設^[1] ：

可得準地轉速度隨時間的變化：

上式定義了準地轉運動的速度，並可被用於進一步推導位勢高度、渦度等變量隨時間的變化^[1] 。

參考資料

1. Raymond, D.J., Physics 589-Geophysical Fluid Dynamics. Chapter 7, Quasi-Geostrophic Theory ．Department of Physics, New Mexico Tech．2011-11-02[引用日期2019-05-03]
2. Galarneau, T.J., Real-Time QG Diagnostics ．Department of Hydrology and Atmospheric Sciences, University of Arizona．2019[引用日期2019-05-03]
3. 朱乾根, 林錦瑞, 壽紹文．天氣學原理和方法（第四版）．北京：氣象出版社，2007
4. Charney J.G., 1948. On the scale of atmospheric motion. Geofys. Publ. Oslo, 17(2), 1-17.

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