液滴

工程上利用攪拌槳、噴嘴或小孔等構件，將液體分散到氣體或另一種與其不相混溶的液體中所形成的液體狀態。這時分散成液滴的液體為分散相，氣體或另一種液體為連續相。此外，液膜亦可能破裂成液滴。作為分散相的液體與連續相流體一起運動，組成化工生產中常見的液液或氣液兩相流。如燃料油燃燒時，首先被分散成液滴與空氣進行混合；在某一液體與另流體之間進行直接換熱和傳質（如萃取）或化學反應（如聚合）時，常使液體分散在另流體中而形成兩相流。一相被高度分散，能使兩相之間的接觸面積大為增加，因而可使過程速度加快。例如噴霧乾燥中，如果使1m³液體經噴嘴分散成約2×10¹²個均勻的直徑為100μm的液滴，總表面積約達60000m²。這種巨大的表面積可使液滴中的水分汽化大大加速。液滴因大小和形狀不同，有着不同的行為和運動規律。 ^[1] 

液滴運動時，在液滴與連續相界面因兩相之間摩擦而產生剪切力。受此力的作用，滴內液體發生循環流動，稱為滴內循環如圖一。實驗證明，在雷諾數達到一定值時滴內循環才開始出現，例如含40%丁醇的液滴在水中沉降，當Re>70時才發生環流，環流的速度與液滴直徑和連續相的粘度成正比，與滴內液體粘度成反比。滴內循環也有層流和湍流，在後一狀態下將造成激烈的滴內混合。

小液滴為球形，較大的液滴會變形而偏離球形。變形的基本原因是液滴表面的壓力分佈不均勻。從繞過圓柱的流動特性（見邊界層）可知，柱體表面上各點的壓力因距離駐點的位置而不同，連續相對液滴的繞流也有類似情況。表面張力則阻止液滴變形，力圖使液滴保持球形。推動變形的力與液滴直徑的平方成正比，而阻礙變形的力僅與直徑成正比，所以隨着液滴的增大，終將發生液滴的變形。

液滴振動也是在高雷諾數的條件下發生的，當Re<200時不會發生振動。振動有多種類型：例如形狀改變，扁橢球變成長橢球，再返回扁橢球；又如表面振動，即局部區域週期性膨脹、收縮等。引起振動的原因還不完全清楚，一般認為振動伴隨着液滴尾流中旋渦發射而開始，因而振動很可能是與尾流的不對稱性和不穩定性以及液滴表面產生持續的脈動、壓力分佈等有關。液滴直徑大、運動速度大，表面張力低以及液滴粘度低，都能促成振動的出現。

包含液滴的兩相系統經常處在湍流狀態，湍流由各種大小不同的旋渦組成，這些旋渦各有變化着的脈動速度。如果在相當於液滴尺寸的長度上存在着較小尺度的旋渦，則將造成系統中各點速度顯著不同，亦即液滴表面的不同部位作用着不同的動壓頭，當它超過與之抗衡的表面張力時，液滴就會破裂。連續相中有許多液滴時，液滴會互相碰撞。大多數液滴碰撞後彼此彈回，只有小部分合並。這是由於液滴通常被一層連續相膜包圍着，這層膜起了緩衝作用。兩液滴互相趨近時，膜因受擠，減薄而破裂，兩液滴才能迅速融合而合併。當分散相（液滴）含量低時，合併現象可以忽略；當分散相含量高時，分裂和合並決定着液滴的大小分佈，從而控制兩相間接觸界面面積的大小。

表示液滴運動的阻力系數Cd與雷諾數的關係的曲線。不同物系所得的曲線（如圖2中的兩實線）略有不同，但基本的趨向是一致的。可分三個區域：

液滴

①區域Ⅰ為緩慢流動區，Re<1，液滴基本上為球形，其阻力系數與固體小球相同，服從斯托克斯定律（見繞流），如果存在滴內循環，則服從哈德瑪-賴布欽斯基(H-R)方程，即：式中μc和μd分別為連續相和分散相的粘度。經歷一過渡區，當Re>80時，曲線轉入區域Ⅱ。②區域Ⅱ的阻力曲線與固體球相比顯著偏離，阻力系數明顯低於相應的固體顆粒的值。隨着Re數的增加，Cd降至最低值，阻力之所以降低不僅是由於表面摩擦減小，還在於邊界層分離點後移。③區域Ⅲ是阻力上升區。過了阻力曲線的最低點，液滴開始振盪，阻力系數隨Re數上升。這時阻力主要來自液滴振盪，也有與尾流特性有關的壓差阻力。

表示液滴沉降速度u隨液滴直徑d而變化的曲線（圖3）。大體上與阻力曲線相對應，即阻力小，則沉降速度大。在Re<1時，由解析法可得哈德瑪-賴布欽斯基式：

式中d為液滴直徑；Δρ為兩相密度差；g為重力加速度。

如果在發生液滴沉降的液體系統中溶有表面活性物質，它們將被吸附在界面上，並被液體的運動帶向液滴的尾後部分。表面活性物質的濃度的這種變化，會引起表面張力改變，出現表面張力梯度，從而引起附加的剪切應力，這種剪切應力的方向從表面張力較小處指向較大處。這個力將力圖阻礙液滴表面的運動，以阻止表面活性物質在液滴尾後部分的繼續積累。

在圖2的Ⅱ和Ⅲ的大部分區域，兩實線分離，即説明表面活性物質對液滴行為的影響很明顯；但到區域Ⅲ的後期，影響甚小。圖3也顯示了類似的傾向。 ^[2]