波矢量

波矢是波的矢量表示方法。波矢是一個矢量，其大小表示波數（

），其方向表示波傳播的方向。 ^[1] 

波矢在狹義相對論背景下可定義為四維矢量。

波矢有兩種常見的定義，區別在於振幅因子是否乘以

，兩種定義分別用於物理學和晶體學以及它們的相關領域。

理想的一維行波遵循如下方程：

其中：

x為位置；

t為時間；

（x和t的函數）是對波進行描述的擾動（例如對於海浪，

是超出水面的高度；對於聲波，

是超氣壓）；

A是波的振幅（振動的峯值）；

是相位偏移，描述了兩個波互相之間不同步的程度；

是波的角頻率，描述了在一個給定點波振動的快慢程度；

k是波數，與波長成反比，由

求出。

此波在+x方向上行進，相速度為

。

推廣到三維情況下，方程為：

其中：

r是三維空間中的位置矢量；

是矢量點積；

k是波矢。

這一方程描述了平面波。一維情況下，波矢的大小是角波數。波矢的方向是平面波行進的方向。

在晶體學中，描述相同的波的方程略有不同。在一維和三維情況下的方程分別為：

不同點在於：

晶體學定義使用了頻率

，而不是角頻率

，由公式

，二者可以相互轉換。這種置換主要反映了在晶體學中的常見應用。

波數k以及波矢k的定義方式不同。此處的

，而在物理學定義中，

。

接近單色光的波包可以由波矢

準確描述，若明確的改寫成共變和反變形式，則

且

。

於是波矢的大小為

最後一步等於零是因為對於真空中的光滿足