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波朗傑、騰下定理
鎖定
波朗傑、騰下定理是關於西姆松線的一個結論。設ABC是圓內接三角形，P,Q,R是圓上三點，則P,Q,R關於三角形ABC的西姆松線共點等價於弧AP+弧BQ+弧CR≡0(mod2π).
- 中文名
- 波朗傑、騰下定理
- 表達式
- 弧AP+弧BQ+弧CR≡0(mod2π)
- 適用領域
- 幾何，數學
- 應用學科
- 數學
波朗傑、騰下定理概念
波朗傑、騰下定理：
設
的外接圓上的三點為
，則
關於
的西姆松線交於一點的充要條件是：
波朗傑、騰下定理推論1
設
為
的外接圓上的三點，若
關於
的西姆松線交於一點，則A、B、C三點關於△PQR的的西姆松線交於與前相同的一點。
波朗傑、騰下定理推論2
在推論1中，三條西姆松線的交點是
六點任取三點所作的三角形的垂心和其餘三點所作的三角形的垂心的連線段的中點。
