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沃爾泰拉積分方程
鎖定
沃爾泰拉積分方程與弗雷德霍姆積分方程的不同之處,許多數學物理問題需通過積分方程或微分方程求解,積分方程是近代數學的一個重要分支。
- 中文名
- 沃爾泰拉積分方程
- 外文名
- Volterraintegral equation
- 提出者
- 沃爾泰拉
- 提出時間
- 1896年
- 應用學科
- 數學,物理學
沃爾泰拉積分方程定義
形如
沃爾泰拉積分方程弗雷德霍姆積分方程
形如
其中,λ是參數,φ(x)是未知函數,
。
沃爾泰拉積分方程辨析
第二類沃爾泰拉積分方程沒有特徵值,是區別於弗雷德霍姆積分方程的重要特點。對於任意的右端
,方程都有唯一解,並且解可以表示為
沃爾泰拉積分方程與弗雷德霍姆積分方程的不同之處,僅在於它的積分上限是變量x,且α≤y≤x≤b,此處α、b是常量。沃爾泰拉積分方程可視為弗雷德霍姆積分方程的核K(x,y)當y>x時為零的情形。