水環境數學模型及其應用

本書以水環境數學模型及其近代數值求解方法和應用為核心，以地表水環境為重點，全書共十二章，地表水污染質遷移模型，重點推導建立了河流、湖泊、水庫等水體中主要污染質遷移轉化數學模型與求解方法及其應用。特別是水庫富營養化物質總磷、有機污染主要因素BOD-DO遷移轉化的三維水動力-水質-生態-温度耦合模型的提出及應用，對防治水體富營養化和有機污染問題具有重要意義。並詳細論述分析了水體有邊界情況的模型與擴散規律及其無單元徑向基法求解三維污染質遷移模型的數值方法。地下水數學模型，主要吸收並加強了地下水非飽和帶污染質遷移以及熱遷移、海水入侵模型和三維正反演求解方法，特別是在反演中介紹了對初值的選取沒有嚴格限制的能夠全局收斂的同倫反演方法。這對解決參數初值難以獲取的高度非線性反演問題的求解具有重要意義。在正演中介紹國內外流行的特徵有限體積法及應用，還建立了地表水--地下水聯合模型，求解方法及其應用。上述理論方法及應用實例均為水環境數學模型解決環境污染問題提供有力的工具。

本書適用於水文水資源、水文地質、水利水電、環境科學、環境工程、應用數學等專業碩士研究生教材或參考用書，博士研究生以及相關專業研究人員參考書。 ^[1] 

1環境數學模型概述1

11數學模型在環境問題中的應用1

12建立數學模型的步驟1

13水環境數學模型的分類與水質模型2

14建立數學模型的一個實例3

2污染物在水體中遷移模型的建立和應用範圍5

21流體運動的某些概念5

22水流連續方程8

23污染物在水體內遷移的主要方式9

24分子擴散方程9

25污染物在水體中的隨流擴散方程10

26紊動擴散方程12

27剪切流的彌散方程14

28污染物在水體內遷移方程的正逆定解問題15

3污染物遷移模型的解析解及其應用19

31一維污染物遷移問題的解析解19

32二維和三維污染物遷移問題解析解24

33污染物有連續點源注入情況下的擴散29

34有邊界影響的擴散33

35河流一維隨流具有降解污染物的彌散方程的解析解及其應用36

36河流二維降解污染物質具有邊界影響的擴散規律及其應用40

37確定擴散係數的解析方法43

38河流水力學參數估值52

4解污染物擴散方程的數值方法53

41有限差分法53

42一維隨流污染物擴散方程的四種差分格式55

43二維污染物擴散方程的有限差分解法57

44解二維污染物隨流擴散方程的迦遼金有限單元法61

45解三維隨流污染物擴散方程的迦遼金（Galerkin）有限單元法65

46解三維污染物擴散方程的無單元徑向基函數方法70

47解二維污染物隨流擴散方程的特徵有限元法77 ^[1] 

48三維無隨流穩態擴散方程的邊界元法80

49河流一維降解污染物彌散方程的差分解法82

5水體的温度模型85

51水與大氣之間的熱交換85

52河流水温模型86

53湖泊、水庫的水温遷移模型89

6有機污染物的數學模型及其預測95

61有機污染物的分類及危害95

62水體的耗氧和復氧96

63有機污染的衰減變化96

64河流BODDO模型及其預測98

65QUALⅡ河流水質綜合模型103

66河口BODDO模型及其預測105

67混合型水庫湖泊分層BODDO模型及模擬預測110

68水庫（湖泊）三維BODDO模型及模擬預測113

69水庫湖泊垂向一維BODDO與水温耦合數學模型116

610水庫湖泊三維BODDO模型及模擬預測117

611應用實例分析127

7水庫(湖泊)富營養化的數學模型及其模擬預測129

71磷元素在水體中遷移轉化的數學模型129

72混合型水庫、湖泊總磷數學模型及其分析解131

73浮游植物質量平衡模型及其分析解134

74總磷濃度與富營養化狀態的統計相關模型137

75羅倫珍模型138

76氮遷移轉化的數學模型138

77在氧化條件下三氮遷移轉化的數學模型139

78應用實例分析140

8重金屬“三態”數學模型及其模擬預測145

81重金屬在水庫（湖泊）和河流中的遷移轉化形式145

82重金屬三態遷移轉化的微分方程和數學模型145

83一維流場中重金屬隨水懸浮物遷移轉化的總量方程149

84一維流場中重金屬遷移轉化方程的解析解及其應用150

85重金屬隨底泥遷移轉化一維模型152

86應用實例分析155

9地下水運動數學模型158

91地下水模型概述158

92地下水流方程逆問題提法166

10多孔介質中污染物遷移預測169

101多孔介質中溶質運移的機制169

102溶液中一種組分的質量與對流擴散方程171

103多孔介質中的溶質運移微分方程174

104地表水地下水污染質運移轉化的耦合數學模型187

105海水入侵的對流——彌散數學模型及其模擬190

106含水層中熱量遷移的數學模型197

107應用實例——山東濟寧市水質預測202

11污染質遷移三維模型的數值解法207

111三維污染質遷移模型的迦遼金有限元特徵有限體積法207

112飽和非飽和流污染物遷移三維Galekin有限元方法及應用210

113確定模型係數或參數的數值方法217

12地下水水質管理模型234

121地下水水質管理模型234

122地下水系統管理模型的解法及其應用238

參考文獻243 ^[1]