水動力學

研究水及其他液體的運動規律及其與邊界相互作用的學科，又稱水動力學。液體動力學和氣體動力學組成流體動力學。人類很早就開始研究水的靜止和運動的規律，這些規律也可適用於其他液體和低速運動的空氣。20世紀以來，隨着航空、航天、航海、水能、採油、醫學等部門的發展，與流體動力學相結合的邊緣學科不斷出現並充實了液體動力學的內容。液體動力學研究的方法有現場觀測、實驗模擬、理論分析和數值計算。

人類早期由於治理洪水和開鑿運河，總結了水的流動規律。例如墨翟(約公元前478～前392)及其弟子所作的《墨經》中就有這方面的論述。古希臘的阿基米德關於浮力的計算是力學的重要成就。15～17世紀，達·芬奇、伽利略、E.托里拆利、B.帕斯卡、I.牛頓等用實驗方法研究了水的靜壓力、大氣壓力、水的剪應力和孔口出流等問題。

18世紀後，液體動力學得到較快的發展。在L.歐拉導出水體運動方程後，對水流運動規律的研究可大致分為兩類。一類是用數學方法進行比較嚴格的推導，獲得一些對實際問題有指導意義的結果；另一類是對簡化後的一維方程進行數學分析或對實地觀測和實驗結果進行總結和分析，其結果可直接用來解決工程技術問題。從事前一類研究作出貢獻的主要有:C.-L.-M.-H.納維、A.J.C.B.de聖維南、G.G.斯托克斯、O.雷諾對運動方程的研究；J.-L.拉格朗日建立速度勢和流函數並和A.-L.柯西、F.J.von格斯特納、 G.R.艾裏對波浪理論的研究；H.von亥姆霍茲對渦旋運動的研究； 亥姆霍茲和G.R.基爾霍夫對自由流線運動的研究；L.K.開爾文和瑞利關於波浪和流體運動穩定性的研究；Н.Е.儒科夫斯基關於翼型的舉力和水擊分析的研究等。H.蘭姆的《水動力學》(Hydrodynamics)一書總結了這些成果。從事後一類研究作出貢獻的主要有：H.皮託和G.B.文丘裏分別設計出測量流速和流量的皮托管和文丘裏管；J.斯米頓進行水車和風車試驗;C.波絮埃和J.le R.達朗伯建立拖曳水池進行潛水物體的阻力實驗；F.雷什通過觀測波浪運動和船模試驗，提出重力作用下的相似準則，W.弗勞德給出計算船舶摩擦阻力的方法；J.-L.-M.泊肅葉論述了血液的流動並給出毛細管對流動的阻力和流速分佈規律的計算公式；H.-P.-G.達西進行滲流實驗並得出液體通過多孔介質的運動規律；A.de謝才等人研究河道和管道的阻力，根據邊界的粗糙度確定一個係數，再由係數和經驗公式求出流速和流量；J.馬索提出用特徵線圖解法求解不定常渠道水流的雙曲型方程組。上述結果常被編入“水力學”(hydraulics)方面的書中。

L.普朗特把上面兩類研究方法結合起來，於1904年提出邊界層理論，這一理論已為數學分析和實驗結果所證實。因此，不考慮粘性作用的數學分析結果可適用於邊界層以外，這對解決實際問題起着重要作用。隨着電子技術和計算技術的發展，如今已能用現場觀測、模型實驗、理論分析和數值計算四類方法相輔相成地解決具有複雜形狀邊界的流動問題。用這些方法所得的研究成果常被編入“流體力學” (fluid mechanics)方面的書中。

在發展過程中，與本學科有關的名稱有水力學、水動力學、流體力學等。因著者不同,同一名稱的著作,其內容重點也不盡相同。

液體運動受兩個主要方面的影響：一是液體本身的特性；另一是約束液體運動的邊界特性。根據這些特性的改變，液體動力學的主要研究內容有：

理想液體運動 　可忽略粘性的液體稱為理想液體。根據普朗特的邊界層理論，在邊界層以外的區域中，粘性力可以不予考慮，因此理想液體的運動規律在特定條件下仍可應用。在普朗特以前，在這一領域曾進行過很多研究(見有環量的無旋運動，拉普拉斯無旋運動)。液體的壓縮性很小；只有在幾種情況下，如管道中的水擊、水中聲波、激波傳播等，才要考慮液體的可壓縮性。

粘性液體運動 　有些液體（如潤滑油）的粘性很大，分析這些液體流動狀態時必須予以考慮(見潤滑理論,斯托克斯流動）。另外，分析船舶的摩擦阻力、邊界層和波浪間的干擾、船舶和潛體的尾流等都必須考慮液體的粘性。

空化 　液體流經壓力足夠低的區域時，就會氣化並在液體內部或液固交界面上形成空泡。水中常含有直徑從幾十到幾百微米的氣泡（稱為氣核），有氣核存在才會發生空化。空泡的潰滅產生衝擊，引起邊壁材料的剝蝕和破壞（見空蝕）。

多相流 　挾有固體顆粒、摻有氣泡或兼有兩者的液體流動稱為多相流。最常見的有河道中的含沙水流（見泥沙運動）；其次是摻氣水流和發生空化後帶有空泡的液體流動(見空泡流理論)。氣核能影響聲波的傳播，當水中所含的氣核與水的體積比大於10-3時,水中聲速就會小於空氣中的聲速(純水中的聲速約為空氣聲速的五倍)。

非牛頓流體流動 　有些液體（如含沙量高的水）的剪應力和剪切變形速率不成線性關係，這些液體屬於非牛頓流體。加入高分子聚合物的水也是非牛頓流體，這種流體對在其中運動的物體的阻力低得多（見非牛頓流體力學）。

自由表面流動 　液體流動的部分邊界可以是液體和空氣的分界面，沿這一部分邊界的壓力接近常數。河道、渠道、海洋流動皆屬於這一類型，稱為無壓流。自由表面流動的範圍很廣，包括明槽流、河道非定常流、波浪運動等（見液體自由表面波）。由於造船工程、水利工程的需要，自由表面流動的研究工作早已開始。海洋工程的發展，對這方面的研究又提出新的要求（見海洋結構物水動力學）。有時由於在液體流動區域中形成空腔而有局部和氣體接觸的自由表面，如魚雷、導彈在水中運動時引起空化而形成的空腔、從空中進入水中時帶入空氣而形成的空腔、以及為了防止空蝕通入空氣而形成的空腔等皆是（見空化，出水，入水）。

壓力流 　液體四周都受固體邊壁約束的流動稱為壓力流，又稱滿管流。水力機械和船舶螺旋槳的旋轉葉片間的流動也是壓力流。早期為了計算供水系統的流量分配而開始研究管流的特性。壓力管道常和水力機械相連，因而出現彈性振動和水擊問題。兩層或多層密度不相同的液體可以形成分層流。密度差可以是由於液體不同(如水和石油)所引起，也可以是由於含鹽、含沙量不同，或温度不同所引起。在石油開採，海水浸入，潛艇航行，水庫排沙，電站冷卻水的研究中，分層流是很重要的課題（見壓力流，異重流，旋轉流體和分層流體流動）。

水彈性問題 　液體流過固體邊壁，在某些條件下可以引起邊壁的振動，邊壁振動又反過來改變流動特性。研究液體、水和固體邊壁相互作用的理論，稱為水彈性理論。

液體動力學是一門應用科學，所研究的課題皆來自生產實踐，與工程技術密切相關，主要應用領域如下：

水利和水電工程 　是歷史最久的工程科學之一。防洪工程中需要決定防洪庫容、泄洪容量、堤頂高程等數據；洪水預報需要知道洪水運行規律；工業發展必須防止對河流的污染，這些問題都能從明槽水流的研究中得到解決。通過高壩下泄的摻氣水流具有很大的動能，會引起沖刷；多沙河流的河道、河口以及水庫的淤積，可能影響航道或使已建的工程喪失作用，這些問題可通過對泥沙運動的研究獲得解決辦法。建造水力發電站和抽水工程時，需要研究水力機械的出力、發生振動的條件、啓閉過程中的特性變化，主要防止或減少空蝕破壞。這些方面都是水動力學的研究內容。

造船工程 　由於造船技術的需要，古代已對船舶力學有一定的認識。船舶勻速前進和加速前進所遇到的阻力以及航行時的安全性，始終是造船工程中最重要的問題。長期以來研究的螺旋槳出力、興波阻力、附連質量、適航性等都是為了解決這些問題的。造船技術的革新，水翼船、氣墊船的出現（見水翼，氣墊），對水動力學提出更高的要求。在水中高速運行的水翼、魚雷等產生的空泡流，快艇、賽艇、水上飛機的浮舟在水面上的滑行，船舶、閘門、管道等彈性體的振動，水面艦船、潛艇、魚雷等所產生的水動力噪聲等都是水動力學的重要研究課題。

近代武器 　潛艇、魚雷、反潛導彈等是和水動力學研究密切相關的武器。水下發射引起出水的研究；魚雷、反潛導彈、航天飛船的儀器艙和座艙的入水引起撞水和入水的研究。

其他 　機械工程中的潤滑和液壓傳動，核電站工程中的水氣二相流，海岸工程中所關心的潮流，海上採油工程中所重視的波浪問題等，皆是液體動力學的研究課題。

測試儀器和計算技術方面的進展推動了液體動力學的研究。為了更深入地瞭解流場，已開展對三維流動的分析和計算。因很多流動帶有隨機性，出現了隨機水力學分析。由於環境污染已逐漸成為公害，環境水動力學引起了重視。其他如含氣和含沙的二相流，高含沙量的非牛頓流，水和彈性體相互作用的水彈性問題，以及可能出現的高亞聲速和超聲速液體流動問題，皆有待於流體力學工作者去進一步探索。

1.H.Lamb,Hydrodynamics, Dover, New York,1945.

2.易家訓著,張克本、張滌明、陳啓強、蔡崇喜譯:《流體力學》，高等教育出版社，北京，1983。(Chia-Shun Yih,Fluid Mechanics,McGraw-Hill,New York,1969.)