氣動聲學

本書共有6 章。第1 章主要回顧了理解氣動聲學理論所需要的知識,並較為詳細地介紹了後續章節中會用到的一些數學概念。第2 章介紹了萊特希爾聲類比理論及其在噴流噪聲中的應用。 ^[1]  第3 章把萊特希爾聲類比理論推廣到包括固壁邊界影響的情形。主要內容是福克斯·威廉姆斯—霍金斯方程及其應用。第4 章介紹了有均勻流影響時的氣動噪聲理論及其在風扇噪聲中的應用。第5 章介紹了基於線化渦—聲場方程求解的理論及其在葉柵噪聲中的應用。第6 章介紹了非均勻平均流對發聲的影響。主要內容是菲利普斯方程、利利方程及其在圓形噴流中的應用。本書適合從事氣動聲學、流體力學和聲學的研究生和相關科研人員參考。 ^[1] 

緒言1

常用符號和特殊術語3

第1 章運動介質聲學回顧7

1. 1引言7

1. 2基本方程的推導7

1. 3聲學方程的類波解14

1. 3. 1靜止介質中的簡單波15

1. 3. 2運動介質中的聲波17

1. 4基本源疊加法求解聲學方程23

1. 4. 1脈動小球聲輻射23

1. 4. 2廣義格林公式27

1. 4. 3邊界條件:格林函數29

1. 5無界域中的源分佈30

1. 5. 1解的解釋:柯希霍夫定理30

1. 5. 2多極展開32

1. 6輻射聲場34

1. 7能量關係式36

1.7. 1基本定義36

1. 7. 2等熵無旋流聲強的構造37

1. 7. 3輻射場的關係式38

1. 7. 4一般無黏無熱傳導流動中聲強和聲能量的定義40

1. 8運動聲源40

1. 8. 1方程的解40

1. 8. 2解的解釋42

1. 8. 3壓強場的顯式表達式44

1. 8. 4簡諧源45

1. 8. 5多極子源46

1. 9結束語47

附錄1. A函數的傅里葉表示法47

1. A. 1週期函數47

1. A. 2無窮遠處等於零的非週期函數48

1. A. 3非週期平穩函數50

附錄1. B廣義格林公式的推導51

附錄1. C格林函數的計算53

1. C. 1鏡像法53

1. C. 2本徵函數法54

參考文獻57

第2 章氣動聲59

2. 1引言59

2. 2萊特希爾聲類比理論60

2. 2. 1萊特希爾方程的推導60

2. 2. 2萊特希爾方程的解釋61

2. 2. 3萊特希爾應力張量的近似62

2. 3無固壁時萊特希爾方程的解63

2. 4萊特希爾理論在湍流中的應用64

2. 4. 1基本方程的推導64

2. 4. 2平行或近似平行平均流66

2. 5噴流的物理性質71

2. 5. 1高雷諾數亞聲速冷空氣噴流71

2. 5. 2超聲速噴流83

2. 5. 3低速噴流:有序結構89

2. 6結束語91

附錄源相關函數的變換92

參考文獻92

第3 章固壁的影響95

3. 1引言95

3. 2推導基本方程95

3. 3福克斯·威廉姆斯—霍金斯方程97

3. 3. 1一般方程98

3. 3. 2遠場方程101

3. 4氣動力計算106

3. 4. 1準定常近似106

3. 4. 2基於非定常薄翼理論的計算108

3. 5福克斯·威廉姆斯—霍金斯方程的應用116

3. 5. 1湍流中薄支板的聲發射116

3. 5. 2風聲121

3. 5. 3螺旋槳噪聲:古廷理論127

3. 6聲場由適合幾何形狀的格林函數方程確定的流動141

3. 6. 1靠近無限平面處產生的聲波141

3. 6. 2靠近有限面處產生的聲波143

3. 7結束語150

附錄3. A把體積位移項簡化為偶極子和四極子項150

附錄3. B升力譜151

參考文獻152

第4 章均勻流的影響155

4. 1引言155

4. 2基本方程的推導156

4. 3在風扇和壓縮機噪聲中的應用157

4. 3. 1基本方程的推導157

4. 3. 2對純音的應用160

4. 3. 3寬頻噪聲源170

4. 3. 4多純音170

4. 3. 5有限管道長度的影響172

4. 4結束語176

參考文獻177

第5 章基於線化渦—聲場方程求解的理論179

5. 1引言179

5. 2線化解分解為聲和渦兩種模式:分解定理179

5. 3葉柵產生的噪聲181

5. 3. 1公式181

5. 3. 2摺合為積分方程186

5. 3. 3積分方程的解188

5. 3. 4聲輻射191

5. 3. 5解的含義194

5. 4結束語196

附錄5. A葉柵問題的解197

附錄5. B單個翼型積分的計算201

附錄5. C在管道座標系中各項的計算202

參考文獻204

第6 章非均勻平均流對發聲的影響205

6. 1引言205

6. 2菲利普斯方程的推導206

6. 3利利方程的推導208

6. 4方程的解釋208

6. 5菲利普斯方程和利利方程的簡化209

6. 6橫向剪切平均流方程210

6. 7聲學方程對圓形噴流的應用213

6. 7. 1聲學方程的形式解214

6. 7. 2中頻近似理論225

6. 7. 3同實驗比較226

6. 8有限區域流動229

6. 9結束語231

附錄6. A方程(6. 26)的推導231

附錄6. B一維格林函數的構造232

附錄6. C施特姆—劉維爾方程的漸近解232

參考文獻234

人名對照237 ^[1]