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比較原理
鎖定
- 中文名
- 比較原理
- 外文名
- comparison principle
- 應用學科
- 數學術語
- 範 疇
- 數理科學
- 定 義
- 比較微分方程右端判斷系統穩定性
- 涉 及
- 系統動力學
- 類 型
- 數學術語
比較原理術語簡介
考慮微分方程
由微分方程解的存在性定理知,任取
,存在方程
的解
滿足
,記為
,並稱其為過點
的解。但一般
不是唯一的,這些解或者在整個區間
上存在,或者於某個有限時間
離開
的定義域。如果對向量
,用
表示
,則有以下右行最大解的定義。
定義:設
是方程
的在區間
上有定義且過點
的解,若對此方程的任一個在區間
上有定義且過點
的解
均有
關於右行最大解的存在性,有以下定義。
比較原理應用
研究系統
利用比較原理可將判定
維繫統
零解穩定性的問題轉化為判定一
維比較方程零解的穩定性問題。
定理:對於系統
,若存在向量函數
滿足:
1、
;