殘餘變形

在加載試驗中，殘餘變形是指已進入塑性階段的材料在卸載後不可恢復的變形。對於理想彈塑性模型來説，殘餘變形等於塑性變形。而對於超靜定結構來説， 殘餘應變不等於塑性應變，在卸去外荷載後，殘餘應變包括彈性應變和塑性應變。

結構在經受地震動作用後會發生變形和位移，其中在震動結束後不能恢復的這一部分，即為殘餘變形或永久變形。殘餘變形取決於結構本身的動力性能和輸入地震波的特性以及場地條件等。殘餘變形能夠提供震害評估的信息，同時也是震後加固修復的指標。 ^[1] 

近年來的震害情況表明，儘管地震能量通過結構的彈塑性變形耗散了大部分，基本保證了“大震不倒”的安全目標，但是結構的地震損傷卻十分嚴重，過大的殘餘變形使得結構難以修復且基本上喪失正常使用功能，造成嚴重的經濟損失。因此，考慮殘餘變形的影響因素及計算方法對於抗震設計是有一定幫助的。同時，結構的地震殘餘變形對於震後損失評估和修復非常重要。

對於殘餘變形的計算有2種方案：第一種是彈塑性時程分析，對於橋墩柱等比較重要的構件可以通過時程分析來得到某一地震波輸入下的殘餘變形；第二種則是以大量試驗和計算數據為依據建立殘餘變形譜。 ^[1] 

例如右圖《理想彈塑性材料的三杆桁架結構》的三杆結構，三根杆的截面面積均為A，並且假設其均為理想彈塑性材料，材料的屈服強度為

，荷載P作用在A點，根據力的平衡原理，可求得在彈性階段，結構的彈性極限荷

。

當

時，杆2進入塑性狀態，當杆1、杆3也進入塑性狀態時，其塑性極限荷載

。

若加載至

再卸載至0，可求得杆1的殘餘應力

，

則杆1的殘餘應變

，杆2的殘餘應變

。