歸謬式推理

歸謬式推理(inference with absurdity)是這樣一種推理，它的前提是兩個充分條件假言判斷，其前件相同，後件相矛盾，而結論是與這兩個假言判斷的前件相矛盾的判斷。例如：

如果大前提特稱，小前提否定能得出結論，那麼大前提中的大項應該周延；

如果大前提特稱，小前提否定能得出結論，那麼大前提中的大項不能周延；

所以，大前提特稱，小前提否定不能得出結論 ^[2]  。

歸謬式推理的邏輯形式表示如下 ^[2]  ：

如果p，那麼q

所以，非p

或用公式表示為：

或者 ^[3] 

如果非p，那麼q

所以，p。

歸謬式推理形式在論證中經常使用，當我們反駁某一判斷時，可以先假設這個判斷是真的，並從這種假設中同時引伸出兩個相矛盾的判斷，再從這兩個判斷的矛盾性推出被反駁的判斷必然是假的。比如，有人認為“一切判斷都是假的”。我們就可以用歸謬式推理來駁斥他，先假設這個判斷是真的，即如果“一切判斷是假的”這一判斷是真的，那麼“一切判斷都是假的”；如果“一切判斷都是假的”這一判斷是真的，那麼“並非一切判斷都是假的”(有的判斷不是假的)，所以，“一切判斷都是假的”不是真的 ^[2] 

【例1】如果張三作案，那麼李四一定是主犯；如果張三沒作案，那麼王五參與作案。如果李四不是主犯，那麼王五沒有參與作案 ^[3]  。

由此可推出以下哪項?

A．張三沒作案

B．李四一定是主犯

C．李四不一定是主犯

D．王五參與作案

E．張三作案

解析：

首先把題幹中第一句話“如果張三作案，那麼李四一定是主犯”變為：“如果李四不是主犯，那麼張三沒作案”；再與題幹中的第二句話“如果張三沒作案，那麼王五參與作案”進行推理得：“如果李四不是主犯，那麼王五參與作案”；這樣與第三句話：“如果李四不是主犯，那麼王五沒有參與作案”構成歸謬式推理，即：

如果李四不是主犯，那麼王五參與作案，

如果李四不是主犯，那麼王五沒有參與作案，

所以，李四是主犯 ^[3]  。

【例2】意大利物理學家伽利略推翻古代“物體下落速度與重量成正比”(p)這一錯誤理論時運用的就是歸謬式推理。伽利略設計了一個實驗：A、B兩塊石頭，並且A重於B，把A、B兩塊石頭捆在一起，據此進行推導：

如果p成立。因A+B比A重，那麼，A+B的下落速度比A快(用q表示)；

如果p成立，因速度小的B加在速度大的A上會減低A的速度，

那麼，A+B的下落速度比A慢(這就是非q)；

所以，p不成立。(即“物體下落速度與重量成正比”這一理論是錯誤的) ^[4]  。