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歐拉恆等式

鎖定
歐拉恆等式也叫做歐拉公式,它是數學裏最令人着迷的公式之一,它將數學裏最重要的幾個常數聯繫到了一起:兩個超越數自然對數的底e,圓周率π,兩個單位:虛數單位i和自然數的單位1,以及數學裏常見的0。因此,數學家們評價它是“上帝創造的公式,我們只能看它而不能理解它”。
中文名
歐拉恆等式
別    名
歐拉公式
人    物
歐拉
地    點
洛桑

目錄

歐拉恆等式含義

歐拉恆等式是指下列關係式:
其中e自然指數的底,i 是虛數單位,π是圓周率。
這條恆等式第一次出現於1748年歐拉洛桑出版的書Introduction。這是複分析歐拉公式的特例:對任何實數x
,將
代入即給出恆等式
理查德·費曼稱這個恆等式為“數學最奇妙的公式”,因為它把5個最基本的數學常數簡潔地聯繫了起來。

歐拉恆等式用途

歐拉這個公式已經融合於廣義相對論量子力學結合的m理論(詳見費馬大定理霍奇猜想),成為虛時間的基本架構,也是光量子糾纏的數學表示。