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https://baike.baidu.hk/item/歐拉恆等式/5167419
歐拉恆等式
鎖定
歐拉
恆等式
也叫做
歐拉公式
,它是數學裏最令人着迷的公式之一,它將數學裏最重要的幾個
常數
聯繫到了一起:兩個
超越數
:
自然對數的底
e,圓周率π,兩個單位:
虛數單位
i和
自然數
的單位1,以及數學裏常見的0。因此,數學家們評價它是“上帝創造的公式,我們只能看它而不能理解它”。
中文名
歐拉恆等式
別 名
歐拉公式
人 物
歐拉
地 點
洛桑
目錄
1
含義
2
用途
歐拉恆等式
含義
歐拉
恆等式
是指下列關係式:
其中
e
是
自然指數
的底,i 是
虛數單位
,π是圓周率。
這條恆等式第一次出現於1748年
歐拉
在
洛桑
出版的書
Introduction
。這是
複分析
的
歐拉公式
的特例:對任何實數
x
,
,將
代入即給出
恆等式
。
理查德·費曼
稱這個
恆等式
為“數學最奇妙的公式”,因為它把5個最基本的數學
常數
簡潔地聯繫了起來。
歐拉恆等式
用途
歐拉
這個公式已經融合於
廣義相對論
和
量子力學
結合的
m理論
(詳見
費馬大定理
、
霍奇猜想
),成為
虛時間
的基本架構,也是光量子糾纏的數學表示。
圖集
歐拉恆等式的概述圖(1張)
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歷史版本
最近更新:
etopfy
(2023-10-19)
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