權數

在統計計算中，用來衡量總體中各單位標誌值在總體中作用大小的數值叫權數。權數決定指標的結構，權數如變動，絕對指標值和平均數也變動，所以權數是影響指標數值變動的一個重要因素。權數一般有兩種表現形式：一是絕對數（頻數）表示，另一個是用相對數（頻率）表示。相對數是用絕對數計算出來的百分數（%）或千分數（‰）表示的，又稱比重。平均數的大小不僅取決於總體中各單位的標誌值（變量值）的大小，這説明權數的權衡輕重作用，是體現各組單位數佔總體單位數的比重大小上 ^[1]  。

如工業生產指數中的權數是對產品的個體指數在生產指數形成過程中的重要性進行界定的指標。產品的重要性不同，在發展速度中的作用不同，產品或行業佔比重大的，權數就大，在指數中的作用就大。工業經濟效益綜合指數中的權數是根據各項指標在綜合經濟效益中的重要程度確定的。零售物價指數除選用代表規格品計算個體物價指數外，還要採用零售額為權數，對個體商品物價指數在物價總指數形成中的重要程度起着權衡輕重的作用。

權數一般有兩種表現形式，一是絕對數（頻數）表示，另一個是用相對數（頻率）表示，相對數是用絕對數計算出來的百分數（%）表示的，又稱比重。平均數的大小不僅取決於總體中各單位的標誌值（變量值）的大小，而且取決於各標誌值出現的次數（頻數），由於各標誌值出現的次數對其在平均數中的影響起着權衡輕重的作用，因此叫做權數。

要根據現象之間的內在聯繫確定權數。例如，為了反映多種產品數量的綜合變動狀況，需要把它們綜合後進行對比。但由於不同產品具有不同的使用價值和計量單位，無法直接進行加總，這就首先需要找到一種共同的尺度將各種不同產品綜合到一起。我們知道，不同使用價值的產品可以通過產品價格或生產成本等轉化成可比的價值量。這裏的產品價格或生產成本就成了不同產品的共同計量尺度。它一方面使不能直接加總的產品轉化成可以加總的量，同時也對所計算的產品項目起到一種加權作用。在此，產品價格或產品成本也就是我們所尋找的計算物量指數的權數。同樣，為了反映多種產品價格或生產成本的綜合變動狀況，也需要首先解決加總的問題。表面上看，不同產品的價格或成本都是貨幣量，似乎可以直接相加，它們只是產品價值的一種貨幣表現，不同產品之間往往有着較大差異，相加後通常沒有實際意義，因為計入指數的並不是一個數量單位的產品，這就需要把它們轉化成可比的價值量。為此，我們需要以不同產品的物量為尺度，一方面使不同產品的價格或成本轉化成可比的價值量，同時也起到一種加權作用。由此可見，在計算數量指標指數時，應以相應的質量指標（反映事物內含的數量）為權數，如商品零售量指數應以零售價格為權數，產品產量指數應以生產價格或生產成本為權數等；而計算質量指標指數時，應以相應的物量為權數，如零售價格指數應以銷售量為權數，生產價格或生產成本指數應以生產量為權數等 ^[2]  。

無論是計算數量指標指數，還是計算質量指標指數，都要求指數中分子和分母的權數必須是同一時期的。這裏的同一時期，既可以都是基期，也可以都是報告期或某一個固定時期等。但使用不同時期的權數，會產生不同的計算結果，而且指數的實際意義也會不同。權數應確定在哪一個時期，通常取決於計算指數的預期目的和所研究現象的特點。 ^[2] 

權數可以是一組不同產品的價格、成本、生產量或銷售量等形式，也可以是一組產品的價值量或其他總量形式。此外，權數也可以採取比重形式，如用某一類商品銷售額佔總銷售額的比重對各類商品價格進行加權計算物價指數。採用哪種形式的權數，主要取決於計算指數時所依據的數據形式和所選擇的計算方法 ^[2]  。

從理論上講，權數決定指標的結構，權數如變動，絕對指標值和平均數也變動，所以權數是影響指標數值變動的一個重要因素 ^[3]  。

權數的權衡輕重作用是體現各組單位數佔總體單位數的比重大小上，在計算平均數和指數上得到廣泛的應用。如,工業生產指數中的權數是對產品的個體指數在生產指數形成過程中的重要性進行界定的指標。零售物價指數除選用代表規格品計算個體物價指標外，還要採用零售額為權數。居民消費價格指數的權數來源於居民用於各類商品和服務項目的消費支出額以及各種商品、服務項目的實際消費支出額的構成比重，在居民消費價格指數的形成中起着權衡輕重的作用 ^[1]  。

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