權函數

《韓詩外傳》卷二：“夫道二，常之謂經，變之謂權，懷其常道，而挾其變權，乃得為賢。” 宋 葉適 《周純臣子去病淑慧而短折賦以哀之》詩：“其守過老蒼，其行通變權。”

給定樣本

,權函數估計就是條件迴歸函數m(x)的估計m^(x),可表示成下述形式：

其中權函數

統計學認為，在統計中計算平均數等指標時，對各個變量值具有權衡輕重作用的數值就稱為權數． 例子：求下列數串的平均數 3、4、3、3、3、2、4、4、3、3、 一般求法為（3+4+3+3+3+2+4+4+3+3）/10=3．2 加權求法為（6*3+3*4+2）/10=3．2 其中3出現6次，4出現3次，2出現1次．6、3、1就叫權數。這種方法叫加權法。 一般説的平均數，就是把所有的數加起來，再除以這些數的總個數。表示為： (p1+p2+p3+…..+pn)/n; 但有的數據記錄中有一些相同的數據，在計算的時候，那一個數有幾個相同數，就把這個數乘上幾，這個幾，就叫權，加權，就是乘上幾後再加。平均數還是要除以總個數。 還是以上面的各個數為例： 它們每個數都有一些相同數，表示為：k1,k2,k3…….kn; 加權平均的公式是：（k1p1+k2p2+k3p3+……knpn）/(k1+k2+k3+…..kn). ^[2] 

要理解加權是什麼意思，首先需要理解什麼叫“權”，“權”的古代含義為秤砣，就是秤上可以滑動以觀察質量的那個鐵疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰:“權，然後知輕重。”就是這意思。

例子：學校算期末成績，期中考試佔30%，期末考試佔50%，作業佔20%，假如某人期中開始得了84，期末92，作業分91，如果是算數平均，那麼就是(84+92+91)/3=89；、

加權後的，那麼加權處理後就是84*30%+92*50%+91*20%=89.4，這是在已知權重的情況下； 那麼未知權重的情況下呢？想知道兩個班的化學加權平均值，一班50人，平均80，二班60人，平均82，算數平均是(80+82)/2=81，加權後是(50*80+60*82)/(50+60)=81.09.還有一種情況類似第一種也是人為規定，比如説你覺得專家的分量比較大，老師其次，學生最低，就某觀點，滿分10分的情況下，專家打8分，老師打6分，學生打7分，但你認為專家權重和老師及學生權重應為0.5:0.3:0.2，那麼加權後就是8*0.5+6*0.3+7*0.2=7.2，而算數平均的話就是(8+6+7)/3=7。