橢圓系

（1）與橢圓 （半焦距為c）共焦點的橢圓系方程：

x^2/(c^2+t)+y^2/t=1（半焦距為c且c≠0），當t>0時，表示共焦點(±c,0)的橢圓系

（2）與橢圓 具有相同離心率的橢圓系方程為

x^2/a^2+y^2/b^2=λ（λ>0）。

（3）與橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a^2>b^2)共焦點的曲線系方程可設為x^2/(a^2-λ)+y^2/(b^2-λ)，當λ<b^2時，方程表示與以上橢圓共焦點的橢圓系，當b^2<λ<a^2時，方程表示與以上橢圓共焦點的雙曲線系。