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橢圓型偏微分方程
（一類重要的偏微分方程）
鎖定
- 中文名
- 橢圓型偏微分方程
- 外文名
- partial differential equation of elliptic type
- 代 表
- 拉普拉斯方程
- 簡 稱
- 橢圓型方程
橢圓型偏微分方程定義
橢圓型偏微分方程是偏微分方程的一個類型，簡稱橢圓型方程。這類方程主要用來描述物理的平衡穩定狀態，如定常狀態下的電磁場、引力場和反應擴散現象等。
橢圓型方程是由方程中主部的係數來界定的。對兩個自變量的二階線性或半線性方程
此時，可以通過自變量的非奇異變換將方程化為標準型
橢圓型偏微分方程種類
橢圓型偏微分方程線性
線性橢圓型方程的典型代表是拉普拉斯方程（也叫調和方程）
可以説，調和方程是最基本，同時也是最重要的線性橢圓型方程。
橢圓型偏微分方程非線性
對於非線性方程，也可以定義橢圓型方程。
例如，考慮二階實係數擬線性方程
