機械結構分析與優化設計

本書在結合合肥工業大學機械結構分析與優化設計科學研究成果（如大型有限元分析程序DYFIN的調試和開發、結構多級優化、佈局優化、機械結構理想設計、機械結構拓撲優化等）的基礎上，儘可能地將有關研究成果以工程應用實例的形式融入教材，傳遞最新科研信息。全書主要分為結構分析和結構優化設計兩部分。結構分析部分系統介紹彈性力學基礎（基本量、平面問題的基本方程與解析解法、虛功原理等）、有限元分析原理及應用、多物理場耦合問題及協同仿真等內容。結構優化設計部分簡單介紹結構設計的一般過程、層次，重點介紹結構設計方法，如力學準則法、數學規劃法、佈局優化等。書後附參考文獻以及二次正交回歸優化方法程序使用説明。 ^[2] 

《機械結構分析與優化設計》無意系統全面地講授結構力學、彈性力學知識，而是將結構力學、彈性力學、有限元方法中的相關知識串在一起：從結構力學中的力法、位移法，到彈性力學中的按應力求解、按位移求解，再到有限元方法，虛功原理始終貫穿其中，展現了結構分析過程中科學思路的繼承和發展歷程。同時，《機械結構分析與優化設計》介紹了多物理場耦合仿真以及佈局優化的基本理論和方法，希望對從事結構分析與優化設計的機械工程專業研究生和工程技術人員有所裨益。 ^[1] 

概述

第一部分 結構分析

第1章 結構力學

1-1 自由度和幾何不變體系

1-2 靜定結構的分析計算及虛功原理

1-3 超靜定結構的分析計算：力法和位移法

思考與練習

第2章 彈性力學基礎

2-1 彈性力學中的基本量

2-2 平面應力問題與平面應變問題

2-3 彈性力學平面問題的基本方程與邊界條件（set 1）

2-4 彈性力學平面問題的解析解法

2-5 虛功原理

思考與練習

第3章 有限單元法

3-1 有限單元法的基本思想

3-2 結構離散化——單元劃分

3-3 位移模式

3-4 有限元法基本計算公式

3-5 各種平面單元分析

3-6 應用實例——基於LS-DYNA的電動汽車正面碰撞仿真研究

思考與練習

第4章 多物理場耦合仿真

4-1 偏微分方程組的有限元數值解法

4-2 多物理場耦合問題的定義

4-3 多物理場耦合問題的分類

4-4 常見物理場的控制微分方程（組）

4-5 常見物理場的耦合方程

4-6 耦合場的協同仿真

第二部分 結構優化設計

第5章 力學準則法

5-1 滿應力準則和應力比法

5-2 滿位移設計

5-3 能量準則

思考與練習

第6章 數學規劃法

6-1 結構優化數學模型的簡化處理

6-2 結構優化中的梯度計算——靈敏度（感度）分析

6-3 二次正交回歸優化設計方法

思考與練習

第7章 佈局優化

7-1 佈局優化發展歷史概況

7-2 Maxwell定理

7-3 逆靜力學法（理想狀態空間法）

7-4 其他佈局優化方法

7-5 應用實例——重型卡車平衡軸支架的拓撲優化設計

思考與練習

參考文獻 ^[1]