模糊神經網絡

系統的複雜性與所要求的精確性之間存在尖鋭矛盾，為此，通過模擬人類學習和自適應能力，人們提出了智能控制的思想。控制理論專家Austrom(1991)在IFAC 大會上指出：模糊邏輯控制、神經網絡與專家控制是三種典型的智能控制方法。通常專家系統建立在專家經驗上，並非建立在工業過程所產生的操作數據上，且一般複雜系統所具有的不精確性、不確定性就算領域專家也很難把握，這使建立專家系統非常困難。而模糊邏輯和神經網絡作為兩種典型的智能控制方法，各有優缺，模糊邏輯與神經網絡的融合———模糊神經網絡(Fuzzy Neural Network)由於吸取了模糊邏輯和神經網絡的優點, 部分避免了兩者的缺點, 已經成為當今智能控制研究的熱點之一。 ^[1] 

模糊邏輯(FL)、神經網絡理論(NN)、遺傳算法(GA)、隨機推理(PR)， 以及置信網絡、混沌理論和部分學習理論相融合，形成了一種協作體，這種融合並非雜亂無章地將模糊邏輯、神經網絡和遺傳算法等進行拼湊，而是通過各種方法解決本領域的問題並相互取長補短，從而形成了各種方法的協作.從這個意義上講，各種方法是互補的, 而不是競爭的。在協作體中, 各種方法起着不同的作用.通過這種協作,產生了混合智能系統.模糊邏輯和神經網絡都是重要的智能控制方法，將模糊邏輯和神經網絡這兩種軟計算方法相結合, 取長補短, 形成一種協作體———模糊神經網絡。 ^[1] 

在模糊神經網絡設計中，模糊規則的建立是系統設計的瓶頸問題，所以有關神經網絡與模糊系統相結合的研究大多集中在模糊神經網絡的建模，模糊神經網絡結構和算法的研究是國內外學者研究的熱點，新模糊神經網絡模型和學習算法不斷湧現。 ^[2] 

模糊神經網絡一般結構如圖1所示。第一層為輸入層，緩存輸入信號。第二層為模糊化層，對輸入信號進行模糊化。第三層為模糊規則層。第四層為模糊決策層，主要針對滿足一定條件的量進行分類並將模糊量去模糊化。第五層為輸出層，輸出運算結果。 ^[2] 

事實上由於不同的需要，要求建立的模糊神經網絡模型也不同，有的主要要求精度高，而有的主要要求模型儘可能簡單。典型的模糊神經網絡有BP模糊神經網絡、自適應神經模糊推理系統 (ANFIS)、B樣條模糊神經網絡 、RBF模糊神經網絡、模糊小腦模型神經網絡 (FCMAC)、隨機模糊神經網絡(SFNN)、小波模糊神經網絡。表 1列出了幾種模糊神經網絡的特點 。ANFIS是將 Sugeno一階模糊推理系統以網絡的形式來實現時而得到的一種神經網絡，同樣有以任意精度逼近任何線性或非線性函數的功能，使ANFIS運用於非線性系統辨識成為可能。B樣條模糊神經網絡屬於聯想記憶網絡，由於B樣條函數具有最小局部正支撐性、單位分割性等優點，知識在網絡中是局部存儲而不是全局存儲，學習也是局部進行的，因此具有較快的學習速度，便於實時在線應用。採用 RBF神經網絡模型構成模糊神經網絡的最大優勢是模糊推理過程和RBF函數具函數等價性，RBF神經網絡的功能已被證明能等效於模糊推理系統 (FIS)，適合系統的實時辨識和控制。FCMAC在 CMAC的基礎上泛化能力的增加，存儲容量的減小，以及連接主義結構的容錯性，可應用於實時控制、模式識別和非線性時間序列分析。隨機模糊神經網絡對於含噪聲數據信息處理具有優勢，可用於信息融合，因網絡能更有效地防止噪聲的干擾，因而更適合於工程應用 。小波變換可以實現從局部、非穩態的信號中提取各種不同頻率的頻率分量，故小波模糊神經網絡可用於非平穩性信號分析 。 ^[2] 

神經模糊網絡結構的多樣性導致其學習算法也具有多樣性的特點。模糊神經網絡的學習主要包括結構學習和參數學習。網絡的可調參數，可通過參數學習算法確定：隱層最優節點數即最優模糊規則數可通過結構學習算法確定，表2列出了幾種模糊神經網絡的學習算法 。反向傳播 (BP)學習算法、遺傳(GA)算法、粗糙集理論、微粒羣理論等是幾種與具體神經網絡結構無關的通用學習算法，表3列出了這幾種算法的特點。遺傳算法是借鑑生物進化思想而提出的一種尋優方法，被廣泛應用於各種優化問題中。粗糙集理論有很強的知識獲取和處理能力，利用樣本建立決策表，根據決策屬性的重要性進行知識約簡，可大大降低知識表示空間的維數。粒子羣優化算法已經在許多困難的單峯和多峯優化問題中表現出良好的性能。 ^[2] 

模糊理論和神經網絡技術是近幾年來人工智能研究較為活躍的兩個領域。人工神經網絡是模擬人腦結構的思維功能，具有較強的自學習和聯想功能，人工干預少，精度較高，對專家知識的利用也較好。但缺點是它不能處理和描述模糊信息，不能很好利用已有的經驗知識，特別是學習及問題的求解具有黑箱的特性，其工作不具有可解釋性，同時它對樣本的要求較高;模糊系統相對於神經網絡而言，具有推理過程容易理解、專家知識利用較好、對樣本的要求較低等優點，但它同時又存在人工干預多、推理速度慢、精度較低等缺點，很難實現自適應學習的功能，而且如何自動生成和調整隸屬度函數和模糊規則，是一個棘手的問題。如果將二者有機地結合起來，可起到互補的效果。

模糊神經網絡有如下三種形式：

1．邏輯模糊神經網絡

2．算術模糊神經網絡

3．混合模糊神經網絡

模糊神經網絡就是具有模糊權係數或者輸入信號是模糊量的神經網絡。上面三種形式的模糊神經網絡中所執行的運算方法不同。

模糊神經網絡無論作為逼近器，還是模式存儲器，都是需要學習和優化權係數的。學習算法是模糊神經網絡優化權係數的關鍵。對於邏輯模糊神經網絡，可採用基於誤差的學習算法，也即是監視學習算法。對於算術模糊神經網絡，則有模糊BP算法，遺傳算法等。對於混合模糊神經網絡，尚未有合理的算法；不過，混合模糊神經網絡一般是用於計算而不是用於學習的，它不必一定學習。

模糊神經網絡可用於模糊迴歸、模糊控制器、模糊專家系統、模糊譜系分析、模糊矩陣方程、通用逼近器。

在控制領域中，所關心的是由模糊神經網絡構成的模糊控制器。在這一章中．介紹模糊神經網絡的基本結構、遺傳算法、模糊神經網絡的學習算法，以及模糊神經網絡的應用

模糊神經網絡結合了神經網絡系統和模糊系統的長處，它在處理非線性、模糊性等問題上有很大的優越性，在智能信息處理方面存在巨大的潛力；使得越來越多的專家學者投入到這個領域中來，並做出了卓有成效的研究成果。但是，對模糊神經網絡的研究，大都是基於算法的創新、改進和完善，少有綜述性的文獻對它進行概述，使初接觸這一領域的人往往無所適從，很難在短時間內理解模糊神經網絡的概念，也很難實際應用它。作者在閲讀了大量文獻的基礎上，對各種相關理論知識進行整理、歸納和研究，旨在對模糊神經網絡做一個系統的概述和一些初步的探索。本文實際上由兩部分組成：第一部分是對模糊神經網絡的概述；第二部分是一種算法的提出及其實現過程。模糊神經網絡是一個較新的概念，文章從神經網絡系統與模糊系統的歷史論述到它的起源與發展，論證了它產生的可能性與必要性，並簡要介紹了國內外模糊邏輯神經網絡軟件硬件。在模糊神經元概念的基礎上，定義了模糊神經網絡；從函數映射角度上，討論了神經網絡系統和模糊系統的函數逼近能力；二者都能以任意精度逼近任何連續實函數；對理論成熟的算法和模型，作了簡潔的介紹。針對模糊神經網終（絡）實觀時的具體問題，對網終（絡）的學習能力、容量、結構分佈等細節逆行了探討。本文提出了一種模糊神經網絡的二步混合算法：第一步，採用模糊推理系統結合遺傳算法根據訓練樣本確定隸屬函數的參數，通過遺傳算法搜索定義域範圍內的參數最優解。文中選用S-T模型作為模糊推理系統中的推理模型。第二步，確定網絡結構，根據訓練樣本採用BP算法訓練網絡，調整網絡權值和偏差，為了避免局部最小觀象和加快網絡收斂速度，選用加動量因子變學習率的改進BP算法為訓練算法。為了更廣泛地應用遺傳算法，文中用C++,實現了通用遺傳算法類庫，在實觀過程中結合使用了類模板，抽象類等技術。該類庫支持一維和多維函數的最優化。對多維函數可以採用統一長度的或者各維長度不同的基因；支持固定和可變變異率，支持固定迭代代數結束迭代和滿足一定條件結束迭代。作者用MATLAB的Fuzzy Toolbox及NNetToolbox實現了算法，仿真結果表明，該算法效率高、收斂速度快、模型精度高