模糊推理

從不精確的前提集合中得出可能的不精確結論的推理過程，又稱近似推理。在人的思維中，推理過程常常是近似的。例如，人們根據條件語句（假言）“若西紅柿是紅的”，則西紅柿是熟的”和前提（直言）“西紅柿非常紅”，立即可得出結論“西紅柿非常熟”。這種不精確的推理不可能用經典的二值邏輯或多值邏輯來完成。L.A.扎德於1975年首先提出模糊推理的合成規則和把條件語句“若x為A，則y為B”轉換為模糊關係的規則。此後J.F.鮑德温和R.R.耶格爾等人又各自採用帶有模糊真值的模糊邏輯而提出了不同於扎德的方法。

自L．A．Zad1965年eh提出模糊集的概念以來，關於模糊

系統的研究得到了迅猛的發展，模糊控制技術被廣泛應用於工業控制與家電產品的製造中，並取得了令人矚目的成功。模糊推理是模糊控制的理論基礎，雖然模糊推理已有大量的研究成果，但這些研究還沒有一個可靠的邏輯基礎。王國俊教授於1996年建立了模糊命題演算的形式系統L~*，之後在系統L~*的框架中，從語義上為模糊推理規則構建了邏輯基礎。1999年又基於只。藴涵算子提出了糊推理的全藴涵三I算法，這是比Zadeh提出的如今在控制領域中廣泛應用的CRI方法更為合理，邏輯基礎更強的推理算法。

由於藴涵算子的選取與模糊推理的效果密切相關，特別是互為伴隨的三角模與藴涵算子的研究對將模糊推理與模糊邏輯相結合具有重要而廣泛的意義。目的就是基於互為伴隨的三角模與藴涵算子建立一種新的模糊命題演算的形式系統RL，使得兩類重要的邏輯系統L~*和BL邏輯都是它的擴張。在這種新的模糊邏輯中，從語構上為模糊推理三I算法構建邏輯基礎，得到了模糊推理的非模糊形式。這樣，就將模糊推理的三I算法納入到形式模糊邏輯的框架之中，模糊推理過程可轉化為模糊邏輯中的形式演繹，從而也使模糊推理有了嚴格的邏輯基礎。