-
本原單位根
鎖定
本原單位根是一個數學概念,可以幫助我們在有理數集內
分解因式。
[1]
- 中文名
-
本原單位根
- 外文名
-
Primitive unit root
- 適用領域
-
因式分解
- 所屬學科
-
數學
本原單位根定義
n次
單位根指
的根,如4次單位根有±1、±i。一般地,在複數集內有n個n次單位根,分別是
,其中k=1,2,……n.,如果k與n
互質,那麼稱這個根為本原單位根。
[1]
本原單位根性質
分圓多項式
如果一個
整係數多項式的根都是n次本原單位根,這個多項式就是
分圓多項式,例如,
的根都是5次本原單位根,所以
是分圓多項式。分圓多項式在有理數集內是
既約多項式。
[1]
本原單位根應用
三次本原單位根
可以幫助在有理數集內分解因式,如果ω是實係數
多項式f(x)的根,那麼x^2+x+1就是f(x)的因式。
[1]
- 參考資料
-
-
1.
單墫.因式分解技巧:華東師範大學出版社,2012年