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未定式
鎖定
未定式是指如果當x→x0(或者x→∞)時，兩個
函數f(x)與g(x)都趨於零或者趨於無窮大，那麼極限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把這種極限稱為未定式，也稱未定型。未定式通常用
洛必達法則求解
[1]
。
- 中文名
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未定式
- 別 名
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L'Hôpital Rule
- 解 釋
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洛必達法則
- 條 件
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不能用商的極限等於極限的商來求
未定式定義
如果當x→x
0(或者x→∞)時，兩個函數f(x)與g(x)都趨於零或者趨於
無窮大，那麼極限lim [f(x)/g(x)] (x→x
0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把這種極限稱為未定式或者未定型，分別用0/0和∞/∞來表示。
對於這類極限，不能直接用商的極限等於極限的商來求，通常用
洛必達法則（或譯作
羅必塔法則； L'Hôpital Rule）來求解
[2]
。
以當x→x0時為例，如果符合上述條件的函數f(x)與g(x)都在x0的鄰域內存在n階導數，那麼
這就是洛必達法則。
未定式分類
圖1 未定式有七類
未定式有七類
[3]
：如圖1
- 參考資料
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1.
林舉翰，楊榮領主編；詹湧強，陳妙玲，楊春俠，黃業文，黃婷，李菁，馮蘭副主編,微積分 上冊 第2版,華南理工大學出版社,2016.08
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2.
賈朝勇. 關於一些未定式的極限計算[J]. 和田師範專科學校學報, 2006, 26(1):167-167.
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3.
崔春紅, 劉亞. 用泰勒公式巧解未定式極限[J]. 科技信息, 2008(5):178-178.
