最大餘額方法

透過最大餘額方法，候選人須以名單參選，每份名單的人數最多可達至相關選區內的議席數目。候選人在名單內按優先次序排列。選民投票給一份名單，而不是個別候選人。投票結束後，把有效選票除以數額（quota，見下）。一份名單每取得數額1倍的票數，便能獲分配一個議席。每份名單的候選人按原先訂立的順序當選。

如此類推、將議席分配至每份名單的餘額，均比數額為低的時候，則從最大餘額者順序分配餘下議席；最大餘額方法因而得名。

最常用的最大餘額方法，分別使用3種數額：

黑爾數額（Hare quota）：將總有效票數除以議席數目。名稱源自英國大律師托馬斯·黑爾。在各種數額之中，黑爾數額是歷史最悠久、計算最簡易、使用最廣泛的方法，這是現時香港立法會地方選區議席、中國台灣地區台灣立法部門不分區議席、以及非洲西南部國家納米比亞的議會所使用的分配方法。19世紀，美國國會也曾採用這種方法分配選票。特羅普數額（Droop Quota）：總有效票數除以（議席數目+1）。名稱源自英國數學家亨利·特羅普。南非國會使用這種方法。哈根巴赫數額（Imperiali quota）：總有效票數除以（議席數目+2）。厄瓜多爾國會選舉是少數採用這種數額的選舉，因為得最大餘額的名單，未必能取得剩餘的議席，因為所有議席都被數額完整分配。

1、假設選舉投票人次100,000，分配10個議席。選舉結果：

黑爾數額如下所示：即每張名單每獲得10,000張選票，便能首先得到1個議席：

因此，名單丙、丁、戊各得1席，名單己得4席。餘下3席，則對比各個餘額。其中名單乙、戊、己的餘額最大，因此分別獲選其餘3席。

換言之，在最大餘額方法之下，名單乙、丙、丁各得1席，名單戊得2席，名單己得5席。

2、投票人數1000萬，分配10個議席。A黨得386萬票，B黨260萬票，C黨190萬，D黨164萬。計算每黨的應得席位。

當選基數=某一選區有效投票總數/某一選區應選出的代表名額

以最大餘額方法分配議席不算複雜，一般選民應該能夠理解運作方法。使用黑爾數額的最大餘額方法，並不偏重得票率較多或較少的名單，好處在於能給出中立、但同時具廣泛代表性的選舉結果。最大餘額方法能包容少數派，有利發展多黨派的議會。這種制度也令選民不能投票給個別候選人；從正面的角度看，這代表選民會改以各份參選名單的政綱為投票考慮依據，加強選舉的理性基礎。不過，各個政黨可能會有相應的“配票策略”，例如將同黨候選人分拆在不同的名單，好讓候選人能通過餘額數當選。

不過，某名單是否能夠獲得議席，極大程度取決於其他名單得票率比重如何。名單很有可能得票率高、但反而因此喪失一個議席。增加議席也可能反而導致某些名單喪失議席，這稱為阿拉巴馬悖論（Alabama paradox）。聖拉古計算法（Sainte-Laguë method）避免了這種情況，但較難理解。

以下就阿拉巴馬悖論舉出一例。6張參選名單，各張名單得票比率200:500:500:900:1500:1500，要分配25個議席：

通過數額分配，名單甲至己分別首先獲得0、2、2、4、7、7個議席；再對比各個餘額，名單甲、乙、丙分別再各得1席。

不過，如果將分配議席數量增加至26個：

通過數額分配，名單甲至己分別首先獲得1、2、2、4、7、7個議席；但對比各個餘額，之前未能增加議席的名單丁、戊、己，分別再各得1席；除名單甲因剛好獲得足夠數額贏得議席而未剩餘額外，乙、丙皆未能再通過最大餘額分配而獲得議席。