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曼戈爾特函數
鎖定
曼戈爾特函數(von Mangoldt function)是曼戈爾特提出來的以他的名字命名的函數，也稱第二切比雪夫函數，它在素數分佈論中有重要作用。曼戈爾特函數記為Λ(n)。
- 中文名
- 曼戈爾特函數
- 外文名
- von Mangoldt function
- 提出者
- 曼戈爾特
- 別 名
- 第二切比雪夫函數
- 符 號
- Λ(n)
- 相關概念
- 素數定理、麥比烏斯反演公式等
曼戈爾特函數定義
對每一個整數
，我們定義
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曼戈爾特函數相關定理
對於曼戈爾特函數我們有如下定理．
定理1 如果
，我們有
定理2 設
為整數，且
，則有
證明： 對式(1)用麥比烏斯反演公式，因為對所有的正整數
，因此可得
