暴力解題

是針對計算題的一種方法，分為強行公式法（Force formula method）、計算器算法法（Calculator Algorithm Method也叫電動算盤法）、理所當然法（Natural law）、教師心理學（ Psychology of Teacher）、預知性（Predictive）等部分組成（理論體系剛剛建立）

是針對證明題的一種方法，分為標準作圖法（Standard mapping）、理所當然法（Natural law）、教師心理學（ Psychology of Teacher）、預知性（Predictive）、看圖就像法（The plug-like method）、解析爆破法（Analysis Blasting）等

是由暴證學爆破學導出的獨立的一種解題方法，與爆破學，暴證學相互滲透，包括強行代入法（Forced substitution law），特殊值/形法（Special value / type method），蒙特卡洛方法（Monte Carlo method）等，以下詳解部分：

遵循思維經濟原則，科學就是用函數關係對感覺要素及其相互關係的模寫，模寫是簡單化的和抽象化的思維，思維具有經濟的傾向。據此，他提出了思維經濟原則。所謂思維經濟原則，就是希望用盡可少 的勞動，儘可能少的思維消耗，儘可能簡單的方法，儘可能短的時間，對事實做出儘可能完善的陳述，獲得儘可能多的思維成果。——————馬赫

特殊值法的本質是排除法，可以用來解某些選擇題以及用於檢驗公式和解答題的結果。

矛盾的普遍性寓於矛盾的特殊性之中，一個普遍成立的命題，對特殊情形也必然成立；對特殊情形不成立的命題，對普遍情形也不成立。把辨證法的這一原理用到數學的解題和學習中就是特殊值法。對某些客觀題的求解，若將之當作解答題來解，會無從着手或很繁雜。但若善於運用特殊值法，會起到事半功倍的效果。另外，現在很多學生對公式的記憶不夠牢靠，常常將公式記錯記亂，運算也不夠仔細，這樣導致考試時出現很多低級失誤，如果運用特殊值法，就可以避免。以下將從這兩方面來談談特殊值法的應用。

一、用特殊值法解選擇題

例1、2001年全國高考題：設座標原點為O，拋物線與過焦點的直線交於A,B兩點，則=( )

A B C 3 D -3

分析與解略：易知焦點F(,0)，取直線ABx軸的特殊情況，可知A、C、D均不對，故選B。

例2、2001年全國高考題：函數y=cosx+1( )的反函數是

A y=-arccos(x-1) B y=-arccos(x-1) C y=arccos(x-1) D y=+arccos(x-1)

分析與解略：令x=，得y=，即點(,)在原函數的圖象上，於是點(,)應在反函數的圖象上，只有y=-arccos(x-1)滿足。故選A。

通過這兩個例題，我們可以歸納能用取特殊值這個方法解決的問題所具有的特點：它適用於符合某個（些）條件的這類問題，又成立於普遍性中，所以可以利用取特殊值的方法來求解。它的本質是用排除法的思想。

通過這幾個例題，不難發現用特殊值法解選擇題的一些規律：

（1）特殊值法是選取滿足題乾的特殊數值、特殊點、特殊函數、特殊數列或特殊圖形代替一般，並由此運算出結果，從而達到快速準確、簡明扼要的篩選出“真支”的解題效果；（本質是排除假支）

（2）特殊值法比較使用於結論具有一般性的題目，尤其是適用於“對某一範圍或滿足某種條件的所有對象，某種屬性或某種關係恆成立”這樣一類以全稱形式出現的命題；

二、用特殊值法來檢驗公式的正確

蒙特卡洛(Monte Carlo)方法，或稱計算機隨機模擬方法，是一種基於“隨機數”的計算方法。這一方法源於美國在第一次世界大戰進研製原子彈的“曼哈頓計劃”。該計劃的主持人之一、數學家馮·諾伊曼用馳名世界的賭城—摩納哥的Monte Carlo—來命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。

此處引申為2義

1.實驗求解 模擬題目中的實驗以求解

2.神蹟求解 用計算器、硬幣或其他東西來產生隨機數