隨機模擬方法

隨機模擬方法是利用計算機進行數值計算的一種方法，它的適用範圍非常廣泛，既能求解確定性問題．也能求解隨機性的問題。

隨機模擬方法，也稱為Monte Carlo方法，是一種基於“隨機數”的計算方法。這一方法源於美國在第二次世界大戰期間進行的研製原子彈的“曼哈頓計劃”。該計劃的主持人之一、數學家馮·諾依曼用馳名世界的賭城--摩納哥的Monte Carlo來命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。馮·諾依曼是公理化方法和計算機體系的領袖人物，MonteCarlo方法也是他的重要貢獻。

事實上，Monte Carlo方法的基本思想很早以前就被人們所發現和利用。早在17世紀，人們就知道用事件發生的“頻率”來近似事件的“概率”。18世紀下半葉，法國學者Buffon（蒲豐）提出用投針試驗的方法來確定圓周率𝝅的值。這個著名的Buffon試驗是Montc Carlo方法的最早嘗試。 ^[1] 

蒙特卡洛(Monte Carlo)模擬是一種通過設定隨機過程，反覆生成時間序列，計算參數估計量和統計量，進而研究其分佈特徵的方法。具體的，當系統中各個單元的可靠性特徵量已知，但系統的可靠性過於複雜，難以建立可靠性預計的精確數學模型或模型太複雜而不便應用時，可用隨機模擬法近似計算出系統可靠性的預計值；隨着模擬次數的增多，其預計精度也逐漸增高。由於涉及到時間序列的反覆生成，蒙特卡洛模擬法是以高容量和高速度的計算機為前提條件的，因此只是在近些年才得到廣泛推廣。

這個術語是二戰時期美國物理學家Metropolis執行曼哈頓計劃的過程中提出來的。

蒙特卡洛模擬方法的原理是當問題或對象本身具有概率特徵時，可以用計算機模擬的方法產生抽樣結果，根據抽樣計算統計量或者參數的值；隨着模擬次數的增多，可以通過對各次統計量或參數的估計值求平均的方法得到穩定結論。

隨機模擬方法的基本思想是：為了求解數學、物理、工程技術以及生產管理等方面的問題，首先建立一個概率模型或隨機過程，使它的參數等於問題的解；然後通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗來計算所求參數的統計特徵，最後給出所求解的近似值。

隨機模擬方法也叫隨機模擬法，當系統中各個單元的可靠性特徵量已知，但系統的可靠性過於複雜，難以建立可靠性預計的精確數學模型或模型太複雜而不便應用則可用隨機模擬法近似計算出系統可靠性的預計值。

隨着模擬次數的增多，其預計精度也逐漸增高。由於需要大量反覆的計算，一般均用計算機來完成。