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晶面指數
鎖定
晶面指數是晶體的常數之一,通過空間點陣中任意三結點的平面稱為晶面。點陣中一定有一系列間距相等的晶面與此晶面相平行。為表徵晶面,採用晶面指數,亦稱為米勒(M.H.Miller)指數。
是晶面在3個結晶軸上的截距係數的倒數比,當化為整數比後,所得出的3個整數稱為該晶面的米勒指數(Miller index)。六方和三方晶系晶體當選取4個結晶軸時,一個晶面便有4個截距係數,由它們的倒數比所得出的4個整數則稱為晶面的米勒—布拉維指數(Miller Bravais indices)。以上兩種指數一般通稱為晶面指數。
- 中文名
- 晶面指數
- 外文名
- indices of crystal face
- 別 名
- 晶面的米勒指數
- 晶 胞
- 構成晶體的最基本的幾何單元
- 空間點陣
- 晶體中質點排列的幾何學抽象
晶面指數簡介
通過空間點陣中任意三結點的平面稱為晶面。點陣中一定有一系列間距相等的晶面與此晶面相平行,為表徵晶面,採用晶面指數,亦稱為米勒(M.H.Miller)指數。只要求得任一晶面與三條晶軸的三個截距.取其倒數,用最小公倍數乘之,將所得最小(互質)整數加以圓括號,即為晶面指數(若截距為負值,需在晶面指數上加一負號)。
晶面指數( h k l )系代表一組互相平行、且面間距相等的晶面。在這些晶面上,結點分佈規律完全相同。立方晶系最主要的晶面指數為(1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)、(2 1 0)等。
[1]
晶面指數確定方法
- 在點陣中設定參考座標系,設置方法與確定晶向指數時相同;
- 求得待定晶面在三個晶軸上的截距,若該晶面與某軸平行,則在此軸上截距為無窮大;若該晶面與軸負方向相截,則在此軸上截距為一負值;
- 取各截距的倒數;
注:晶面指數所代表的不僅是某一晶面,而是代表着一組相互平行的晶面。
晶面指數六方晶系
由於六方晶系的a1、a2、a3三軸間夾角均為
,且三軸等同,故可採用a1、a2、a3和c四個晶軸,用( h k i l )表示其晶面指數。這樣,六個柱面的晶面指數分別為
、
、
、
、
、
,此六個晶面組可歸併為
族。
由幾何學可知,三維空間的獨立座標軸不得超過三個。故採用四軸座標時,前三個指數中僅有二個是獨立的,即有着如下關係:
或:
晶面指數意義
晶面指數實質上反映了晶面法線在點陣中的取向,亦即晶面上結點的分佈特徵。顯然,單位晶面的晶面指數為(1 1 1),凡晶面平行於某一座標軸(如X軸)者,其晶面指數具有的形式( 0 k l ),而晶面同時平行於二條座標軸(如Y軸和X軸)者,其晶面指數則具有( 0 0 l )的形式。
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晶面指數相關概念
晶面指數晶體與非晶體
固態物質按其原子(或分子)的聚集狀態可分為兩大類:晶體與非晶體。
在晶體中,原子(或分子)在三維空間作有規則的週期性重複排列。而非晶體就不具有這一特點,原子雖然處於緊密聚集的狀態,但不存在長程的週期性排列。從液態到非晶態固體的轉變是逐漸過渡的,沒有明顯的凝固點(反之亦然,無明顯的熔點)。而液體轉變為晶體則是突變的,有一定的凝固點和熔點。
非晶體的另一特點是沿任何方向測定其性能所得結果都是一致的,不因方向而異,稱為各向同性或等向性。晶體就不是這樣,沿着一個晶體的不同方向所測得的性能並不相同(如導電性、導熱性、熱膨脹性、彈性、強度、光學數據以及外表面的化學性質等等),晶體的異向性是因其原子的規則排列而造成的。
晶面指數晶胞
位於同一直線上的陣點,每隔一個相等的距離就重複出現。同樣,位於同一平面上的陣點構成了二維的點陣平面,將點陣平面沿一定方向平移一定距離,其陣點亦具有重複性。總之,由於各陣點的周圍環境相同,空間點陣具有周期重複性。
晶面指數晶向指數
晶體中任意兩節點間連線所指的方向稱為晶向。它和通過座標原點的平行矢量的方向一致,常用符號[ u v w ]表示。u 、v、 w是平行矢量上任意一點在x,y,z座標上座標位置的最小整數比。
晶面指數晶面族
點陣中尚有許多方位不同、但面間距均相等(面上結點分佈規律相同)的一些晶面組,可歸併為一個晶面族,記為{ 0 k l}。
例如,在立方晶系中,{1 0 0}族有六個(1 0 0)組,{1 1 1}族有八個(1 1 1)組,{1 1 0}族有十二個(1 1 0)組。