時間序列分析

時間序列分析是統計學科的一個重要分支，它主要研究隨着時間的變化，事物發生、發展的過程，尋找事物發展變化的規律，並預測未來的走勢。在日常生產生活中，時間序列比比皆是，所以目前時間序列分析方法廣泛地應用於經濟，金融，天文，氣象，海洋、物理、化學、醫學，質量控制等諸多領域，成為眾多行業經常使用的統計方法。

《時間序列分析：基於R（第2版）/基於R應用的統計學叢書》是一本用R軟件編寫的入門級時間序列分析教材。主要包括：時間序列分析簡介，時間序列分析的預處理，ARMA模型的性質，平穩序列的擬合與預測，無季節效應的非平穩序列分析，有季節效應的非平穩序列分析，多元時間序列分析。 ^[2] 

第 1章 時間序列分析簡介

1．1 引言

1．2 時間序列的定義

1．3 時間序列分析方法

1．3．1 描述性時序分析

1．3．2 統計時序分析

1．4 R簡介

1．4．1 R的特點

1．4．2 R和 RStudio的安裝

1．4．3 R語言基本規則

1．4．4生成時間序列數據

1．4．5時間序列數據的處理

1．4．6繪製時序圖

1．4．7時間序列數據的導出

1．5習題

第 2章 時間序列的預處理

2．1平穩序列的定義

2．1．1特徵統計量

2．1．2平穩時間序列的定義

2．1．3平穩時間序列的統計性質

2．1．4平穩時間序列的意義

2．2平穩性檢驗

2．2．1時序圖檢驗

2．2．2自相關圖檢驗

2．3純隨機性檢驗

2．3．1純隨機序列的定義

2．3．2純隨機序列的性質

2．3．3純隨機性檢驗

2．4習題

第 3章 ARMA模型的性質

3．1 Wold分解定理

3．2 AR模型

3．2．1 AR模型的定義

3．2．2 AR模型的平穩性判別

3．2．3平穩 AR模型的統計性質

3．2．4自相關係數

3．2．5偏自相關係數

3．3 MA模型

3．3．1 MA模型的定義

3．3．2 MA模型的統計性質

3．3．3 MA模型的可逆性

3．3．4 MA模型偏自相關係數拖尾

3．4 ARMA模型

3．4．1 ARMA模型的定義

3．4．2 ARMA模型的平穩性與可逆性

3．4．3 ARMA(p， q)模型的統計性質

3．4．4自相關係數

3．5習題

第 4章平穩序列的擬合與預測

4．1建模步驟

4．2單位根檢驗

4．2．1 DF檢驗

4．2．2 ADF檢驗

4．3模型識別

4．4參數估計

4．4．1矩估計

4．4．2極大似然估計

4．4．3最小二乘估計

4．5模型檢驗

4．5．1模型的顯著性檢驗

4．5．2參數的顯著性檢驗

4．6模型優化

4．6．1問題的提出

4．6．2AIC準則

4．6．3 BIC準則

4．7序列預測

4．7．1線性預測函數

4．7．2預測方差最小原則

4．7．3線性最小方差預測的性質

4．7．4修正預測

4．8習題

第 5章無季節效應的非平穩序列分析

5．1 Cramer分解定理

5．2差分平穩

5．2．1差分運算的實質

5．2．2差分方式的選擇

5．2．3過差分

5．3 ARIMA模型

5．3．1 ARIMA模型的結構

5．3．2 ARIMA模型的性質

5．3．3 ARIMA模型建模

5．3．4 ARIMA模型預測

5．4疏係數模型

5．5習題

第 6章有季節效應的非平穩序列分析

6．1因素分解理論

6．2因素分解模型

6．2．1因素分解模型的選擇

6．2．2趨勢效應的提取

6．2．3季節效應的提取

6．2．4 X11季節調節模型

6．3指數平滑預測模型

6．3．1簡單指數平滑

6．3．2 Holt兩參數指數平滑

6．3．3 Holt-Winters三參數指數平滑

6．4 ARIMA加法模型

6．5 ARIMA乘法模型

6．6習題

第 7章 多元時間序列分析

7．1 ARIMAX模型

7．2干預分析

7．3偽迴歸

7．4協整

7．4．1單整與協整

7．4．2協整模型

7．4．3誤差修正模型

7．5 Granger因果檢驗

7．5．1 Granger因果關係定義

7．5．2 Granger因果檢驗

7．5．3 Granger因果檢驗的問題

7．6習題

附錄 1

附錄 2

附錄 3

參考文獻 ^[2] 

王燕，中國人民大學統計學院風險管理與精算方向教師。已開設課程：統計學，高等數理統計，金融數學，壽險精算學，生存分析，應用時間序列分析（本科），應用時間序列分析（碩士），定性數據分析等課程。曾獲得：中國人民大學十大教學標兵，北京市青年教學技能競賽三等獎，壽險精算學精品課程，保險精算課程改革北京市優秀團隊獎等。 ^[2]