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方向極限
鎖定
點(自變量)沿一射線變動時函數的極限稱為方向極限,即在Rn中,自變量x沿某方向趨於a時函數的極限。
- 中文名
- 方向極限
- 外文名
- directional limit
- 適用範圍
- 數理科學
方向極限簡介
點(自變量)沿一射線變動時函數的極限稱為方向極限,即在Rn中,自變量x沿某方向趨於a時函數的極限。
方向極限性質
在Rn中,當:
n=1時,只有兩種方式:x沿x軸從左方或從右方趨於a,這時得到左、右極限。
當n>1時,有無窮個方向極限:若x沿方向向量為v的直線趨於a,則直線方程為x=a+tv,方向極限可表示為
。
當n=2且a=0時,v=(cosθ,sinθ),(x,y)→(0,0)的方向極限可表示為
方向極限方向向量
空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示,該向量稱為這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置, 由它經過的空間一點及它的一個方向向量完全確定。
已知定點P0(x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n},則經過點Pο且與v平行的直線L就被確定下來,因此,點P0與v是確定直線L的兩個要素,v稱為L的方向向量。
由於對向量的模長沒有要求,所以每條直線的方向向量都有無數個。直線上任一向量都平行於該直線的方向向量。
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