斯萊特函數

它是在類氫離子的原子軌道的基礎上提出來的，類氫離子原子軌道的徑向部分()是電子與核的距離的多項式函數，形式複雜,用於分子積分的計算極為困難，為克服這一困難，J.C.斯萊特提出一種簡化的解析形式：

來代替類氫離子原子軌道中的()，式中是歸一化常數；是軌道指數；是主量子數；為角量子數。埰()稱為斯萊特函數〔有的書上稱埰()與球諧函數(，)的乘積形式埰()(，)為斯萊特函數〕。

儘管斯萊特函數是自洽場原子軌道一個好的近似，但埰()與類氫軌道中的()有所不同:①埰()無徑向節面，因而單一斯萊特函數所描述的徑向分佈圖像將偏離類氫軌道提供的電子徑向分佈幾率圖像。②埰()不相互正交，即對類氫軌道有以下關係式：

但對STO來説，則有：

式中當然也可採用施密特方法將其正交化。③類氫軌道是電子具有位能()=-/時單電子薛定諤方程的解，式中為原子序數。而STO是電子具有有效位能：

時的解，式中啚=/2π；為普朗克常數；為約化質量。當取最大值=-1時，表示式中的第二項為零,此時應與類氫電子的勢能相同,即=(),由此=/,但當取其他值時，隨不同而不同。