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斜壓不穩定

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斜壓不穩定（baroclinic instability）是靜力穩定和準地轉運動（quasi-geostropic motion）的地球流體中，由經向温度或流體密度分佈不均所產生的不穩定，在流場上表現為波動形式的擾動 [1-2]  。
斜壓不穩定所帶來的波動為長波，臨界波長按熱成風關係可視為垂直速度切變的函數，大致取值為4000 km [3]  。在大氣科學方面，斜壓不穩定被用於解釋中高緯度大氣長波的產生和發展 [4]  ，包括温度槽與位勢高度槽的相互關係以及近地面的氣旋生成 [5-6]  ；在海洋科學方面，斜壓不穩定被用於大尺度渦旋（large scale eddy）的研究 [1]  。
對斜壓不穩定進行推導的的常見理論模型包括Charney問題和Eady問題 [1]  [3]  。數值流體力學模式和基於旋轉平台的流體力學試驗可以對斜壓不穩現象定進行模擬 [1]  。
中文名
斜壓不穩定
外文名
baroclinic instability
提出者
趙九章，Julie Charney，Anton Eliassen，Eric Eady
提出時間
1946-1949年
適用領域
大尺度地球流體運動
應用學科
大氣科學，海洋科學，地球流體力學

目錄

  1. 1 歷史
  2. 2 理論
  3. ▪ 線性斜壓不穩定
  1. ▪ 非線性斜壓不穩定
  2. 3 環境效應
  3. ▪ 地面摩擦
  1. ▪ 地形
  2. ▪ 地面感熱交換
  3. ▪ 凝結加熱

斜壓不穩定歷史

對斜壓不穩定的研究始於中長期天氣預報問題。許多觀測和研究注意到，大型天氣系統，例如中緯度地區槽脊，的發展和移動與大氣的斜壓性有關 [7]  [5]  。
1946年，趙九章從理論角度討論了西風帶的斜壓不穩定問題。
1947-1949年，Julie Charney和Anton Eliassen 對西風帶擾動現象做了進一步研究，並提出了描述大氣斜壓不穩定Charney問題 [8]  。
1949年，Eric Eady提出了描述洋流斜壓不穩定和大尺度渦旋現象的Eady問題 [9]  。

斜壓不穩定理論

斜壓不穩定線性斜壓不穩定

圖1 兩層模式中的斜壓不穩定 圖1 兩層模式中的斜壓不穩定
線性斜壓不穩定理論通過小擾動假設，對流體控制方程進行了線性化。在此基礎上，斜壓不穩定與速度垂直切變和波長有關。在Charney問題的兩層模型中，線性斜壓不穩定有以下結論：
  1. 風速垂直切變對不穩定期重要作用，切變越大，擾動發展就更快，不穩定波段的範圍越大。但若風速垂直切變小於某一數值，將不出現不穩定。
  2. 羅斯貝參數β起穩定的作用。
  3. 當波長小於臨界波長時，不管風速垂直切變多大，波動都是穩定的。這是所謂不穩定的短波截止現象。
  4. 最不穩定的波段（圖1 的組虛線）隨波長變化不大。一般來説這個波段大約為4000 - 6000km，正是大氣中常見的長波波長。由此也可以證明，斜壓不穩定對於長波的發展是極其重要的。 [7] 
判斷依據
斜壓不穩定的判斷依據：不穩定波的波長需要滿足大於臨界波長，臨界波長約為3700km。 [7] 
擾動增長率
不穩定增長率與基本氣流的垂直切變成正比；而與靜力穩定度成反比。最大增長率將對應着某一固定的波數（或某一固定波長）。 [7] 

斜壓不穩定非線性斜壓不穩定

非線性斜壓不穩定較複雜，一般可以歸納為三種類型：
  1. 單波情形，擾動為一個單波，但同線性問題不同，擾動和基本狀態之間有存在，每個波都同基本狀態也將發生變化。
  2. 多波情形，同時有幾個波存在，每個波都同基本狀態有相互作用；但是各個斜壓波之間沒有關係。
  3. 更一般的多波情形，與第二種情形不同在於各個波之間還存在相互作用。
在非線性斜壓不穩定情況下一般包括三種不同性質的機制：
  1. 平均氣流為增幅波提供發展能量，而平均氣流受到調整之後又回來對波的發展起阻尼作用；
  2. 不穩定波向穩定波的非線性能量傾瀉；
  3. 第三種機制是各個發展波之間的非線性相互作用而改變其自身結構。 [7] 

斜壓不穩定環境效應

斜壓不穩定地面摩擦

圖2 下墊面摩擦對斜壓不穩定的影響 圖2 下墊面摩擦對斜壓不穩定的影響
假定在與地面相貼的大氣中存在着——埃克曼邊界層。
圖2給出了不同拖曳係數下流函數振幅的變化。很顯然，摩擦的作用（拖曳係數不為零）將減少振幅的增長，即對不穩定發展有阻尼作用。
同時，摩擦增大，阻尼作用也越強，而且振幅增長最大的波（即最不穩定波）略向較短波長移動。 [7] 

斜壓不穩定地形

當有地形存在時，氣流會收到抬升作用而出現爬坡現象。有地形存在情況下，斜壓不穩定波在其北坡將加速東移，而在其南坡將減速東移。
由於地形的作用，在其北坡將使斜壓不穩定的增長率增加；而在其南坡，將使斜壓不穩定的增長率減小。 [7] 

斜壓不穩定地面感熱交換

感熱輸送對大氣的非絕熱加熱作用使得中等波長和較短波長的波的不穩定性減少，同絕熱模式相比，最不穩定波略向較短的波長方向移動；但是，對於波長約大於8000km的超長波，感熱加熱卻會使不穩定性增加。感熱的影響在於它將改變大氣靜力穩定度，而穩定度的變化又進而影響大氣波動的動力穩定性。
感熱交換使天氣尺度坡的動力不穩定性減弱，可做如下物理解釋：在槽前，暖平流使空氣在較冷的地面上失去熱量；而在槽後的冷平流區域，空氣可以從較暖的下墊面得到熱量。這樣，總的作用是使温度波向氣壓波的前面移動，至少當温度波落後氣壓波時使其振幅減小，有效位能向擾動動能的轉換受到削弱，從而使斜壓波的增長率減小。 [7] 

斜壓不穩定凝結加熱

實際大氣中存在水汽，在大氣運動過程中有時會有凝結現象出現。同時，當大氣運動出現斜壓不穩定時，槽的發展，往往伴隨着凝結降水天氣的產生。天氣系統的發展比較複雜，許多快速發展的渦旋系統，例如江淮氣旋和季風低壓等，都同斜壓不穩定以及第二類條件不穩定（CISK）兩種因素有關。 [7] 
參考資料