文化視野中的數學與數學教育

張維忠 博士，浙江師範大學數理學院教授，數學教育研究所所長，碩士生導師，浙江省高等學校中青年學科帶頭人。兼任全國高師數學教育研究會常務理事，教育部基礎教育教材審查委員會（數學）審查委員，《數學教育學報》編委、《中學教研（數學）》主編。已主持完成全國教育科學“九五”規劃重點課題1項，目前正在主持全國教育科學“十五”規劃教育部重點課題“文化傳統與數學教育現代化”等項目的研究。近年來出版的主要著作有《數學文化與數學課程》、《數學教育研究新論》、《數學新課程與數學學習》等，在《教育研究》、《課程·教材·教法》、《數學教育學報》等學術刊物發表論文90餘篇。主持完成的科研課題曾獲省哲學社會科學優秀成果獎三等獎2項，省高等學校哲學社會科學優秀成果獎一等獎3項，二等獎1項。

第一章 緒論：數學與文化概覽 /1

第一節 數學：一種文化體系 /1

第二節 數學的文化價值 /11

第三節 數學與藝術的關聯 /28

——數學文化價值研究的深化

第二章 神奇的數 /48

第一節 對自然數的理性認識 /48

第二節 幾種特殊的自然數 /55

第三節 幻方世界 /74

第三章 不可思議的無理數 /82

第一節 無理數的發現 /82

第二節 三個著名的無理數：e,π和φ /88

第三節 一種奇妙的聯繫：eiπ+1=0 /92

第四章 斐氏級數與黃金分割 /96

第一節 相關歷史簡述 /97

第二節 斐氏級數與黃金分割的關聯 /102

第三節 黃金分割與斐氐級數的文化意義 /111

第五章 數學文化史中的π/ 117

第一節 π:其妙無窮 /117

第二節 早期的π:實驗法與幾何法 /120

第三節 中期的π:分析法 /128

第四節 晚期的π:計算機的介入 /136

第六章

第一節 勾股定理的中西比較 /142

第二節 勾股定理的教育價值 /151

第七章 美妙的數學鑲嵌圖案 /167

第一節 多元文化的數學鑲嵌圖案 /167

第二節 將鑲嵌圖案引入數學教材 /178

第八章 對《幾何原本》的文化思考 /190

第一節 《幾何原本》簡介 /190

第二節 《幾何原本》的文化意義與教育價值 /198

第九章 數學遊戲及其教育價值 /211

第一節 數學與遊戲 /211

第二節 一些數學遊戲與趣題 /218

第三節 數學遊戲的教育價值 /24