數學與自然科學之哲學

原書以德文寫作，發表於1926年，反映了20世紀20年代的數學與物理學以及數學基礎的大發展與大爭論。1949年的英譯本，又以6個附錄的形式反映了其後20年左右的科學發展，而且論述的範圍也超出了物理學與數學，涉及其他學科的若干基本問題。 ^[1] 

世紀人文系列叢書包涵“世紀文庫”、“世紀前沿”、“袖珍經典”、“大學經典”及“開放人文”五個界面，各成系列，相得益彰。本書則是“開放人文”中的一部。本書旨在從西方文明的整體進程出發，系統譯介自古希臘羅馬以降的經典文獻，藉此展現西方思想傳統的生髮流變過程，並提供了全景式人文閲讀平台，從多個方面來調動讀者的閲讀愉悦，培養情操。

赫爾曼·外爾(1885-1955)，德國數學家。出生於德國漢堡附近的埃爾姆斯霍恩，1908年獲格丁根大學博士學位，曾任格丁根數學研究所所長和美國普林斯頓高等研究院教授。他是20世紀上半葉最重要的數學家之一，在數學的許多領域有重大貢獻，在相對論和量子力學上，成就也十分突出。主要著作：《空間，時間，物質》、《黎曼曲面的思想》、《羣論與量子力學》、《典型羣》、《對稱》。

對本書的評價

內容提要

作者簡介

關於中譯本的説明

序

關於文獻的説明

第一部分數學

第一章數理邏輯。公理體系

1關係及其組合，命題的構造

2構造性數學定義

3邏輯推論

4公理化方法

第二章數和連續統。無限

5有理數和複數

6自然數

7無理數與無窮小

8集合論

9直覺的數學

10符號的數學

11數學認知的特性

第三章幾何學

12非歐幾何，解析幾何，高維幾何，仿射幾何，

射影幾何；色彩空間

13相對性問題

14全等與相似，左與右

15黎曼的觀點.拓撲學

第二部分自然科學

第一章空間與時間，超驗的外部世界

16從物理有效性來看空間與時間結構

17主體與客體(認識論的科學意義)

18空間問題

第二章方法論

19量度

20概念的形成

21理論的形成

第三章世界的物理圖景

22物質

23因果性(法則，機遇，自由)

附錄

附錄A數學的結構

附錄B組合的藝術

附錄C量子物理與因果性

附錄D化合價與結構的等級

附錄E物理學與生物學

附錄F物理世界的主要特徵；形態和進化

註釋